迈克尔·加特纳 Heegaard Floer同源性中的投影自然性。 （英语） Zbl 07706494号 阿尔盖布。地理。白杨。 23，编号3，963-1054（2023）. 摘要：Let\（\mathrm{男}_\ast）表示闭流形、连通流形、有向流形和基流形的范畴，它们之间的基点保持微分同态。Juhász、Thurston和Zemke证明了Heegaard Floer不变量对于微分同态来说是自然的，因为存在函子\[HF^{\circ}:\mathrm{男}_\ast\rightarrow\mathbb{F} _2[U] \text{修改}\]其值与Ozsváth和Szabó定义的不变量一致。与基流形关联的不变量来自于（mathbb）中的传递系统{F} _2[U] \）-Mod与表示\（3）-流形的嵌入式Heegaard图的图形关联。我们证明了Heegaard-Floer不变量产生函子\[HF^{\circ}:\mathrm{男}_\ast\rightarrow\mathrm{Trans}（P（\mathbb{Z}[U]\text{-Mod}）\]到投射范畴\（mathbb{Z}[U]\）-模中的传递系统范畴。在这样做的过程中，我们将看到与（3）-流形相关联的模的传递系统实际上来自\（mathbb{Z}[U]\）-Mod上链复合体的投影同伦范畴中的底层传递系统。我们讨论了对合Heegaard-Floer同调的一个应用，以及我们结果的潜在推广。 引用于2文件 MSC公司： 57K31号 3流形的不变量（包括骨架模、特征变量） 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegard-Floer等） 57兰特 弗洛尔同源性 关键词：Heegaard Floer同源性;3-歧管;几何拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Gartner｝，代数。地理。白杨。23，编号3，963--1054（2023；Zbl 07706494） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 10.1112/jtopol/jtw022·Zbl 1371.53088号 ·doi:10.1112/jtopol/jtw022 [2] 10.1112/plms.12385·Zbl 07346502号 ·doi:10.1112/plms.12385 [3] 10.1215/00127094-3793141 ·Zbl 1383.57036号 ·doi:10.1215/00127094-3793141 [4] 10.2140/gt.2008年12月15日57·Zbl 1156.57026号 ·doi:10.2140/gt.2008年12月15日57 [5] 10.1090/月/1338·Zbl 1510.57001号 ·doi:10.1090/memo/1338 [6] 10.2140/gt.2006年10月955日·Zbl 1130.57035号 ·doi:10.2140/gt.2006.10.955 [7] 10.1090/月/1216·Zbl 1422.57080号 ·数字对象标识代码：10.1090/memo/1216 [8] ; 杜萨·麦克达夫；Salamon，Dietmar，J全纯曲线和辛拓扑。美国数学学会学术讨论会出版物，52（2012）·Zbl 1272.53002号 [9] 10.2307/2118627 ·Zbl 0873.53038号 ·doi:10.2307/2118627 [10] 10.4007/年度.2004.159.1159·Zbl 1081.57013号 ·doi:10.4007/annals.204.159.1159 [11] 2007年4月4日/年鉴2004年9月15日·Zbl 1073.57009号 ·doi:10.4007/annals.204.159.1027 [12] 10.1215/S0012-7094-04-12111-6·兹比尔1059.57018 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12111-6 [13] 10.1215/S0012-7094-04-12912-4·Zbl 1083.57042号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12912-4 [14] 2016年10月10日/j.aim.2005.03.014·Zbl 1099.53058号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.03.014 [15] 10.2140/2008年8月6日协议15·Zbl 1144.57011号 ·doi:10.2140/agt.2008.8.615 [16] 10.1142/S02199708002880·Zbl 1152.57030号 ·doi:10.1142/S02199708002880 [17] 10.4310/JSG.2011.v9.n2.a5·Zbl 1231.53068号 ·doi:10.4310/JSG.2011.v9.n2.a5号文件 [18] 10.2140/agt.2015.2479·Zbl 1331.57015号 ·doi:10.2140/agt.2015.2479 [19] ; Vogt，R.M.，同伦极限和共线，拓扑及其应用国际研讨会论文集，235（1973）·Zbl 0278.55012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。