利用Heegaard-Floer配合物的共轭对称性，我们定义了一个$\mathrm{<trans\; data-src="3">三</trans>}$-流形不变量被调用对合Heegaard-Floer同调，意在对应${\mathbb{<trans\; data-src="Z">Z轴</trans>}}_{\mathrm{<trans\; data-src="4">4</trans>}}$-等变Seiberg–Witten-Floer同源性。进一步，我们得到了两个新的同调余基不变量，$\underset{<trans\; data-src="̲">̲</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$和$\stackrel{<trans\; data-src="¯">¯</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="d">d日</trans>}}$和两个平滑结一致的不变量，${\underset{<trans\; data-src="̲">̲</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$和${\stackrel{<trans\; data-src="¯">¯</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$我们还开发了结上大型整型手术的对合Heegaard-Floer同源性的公式。我们给出了L空间结和薄结的显式计算。特别是，我们证明了${\underset{<trans\; data-src="̲">̲</trans>}{\mathrm{<trans\; data-src="V">V（V）</trans>}}}_{\mathrm{<trans\; data-src="0">0</trans>}}$检测图形右结的不连续性。其他应用包括对哪些在交替结上的大型手术可以与在交替结上的其他大型手术同源的约束。