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扎伊德·奥迪巴特;杜米特鲁·巴利亚努

一种新的具有广义基数正弦核的分数阶导数算子：数值模拟。 （英语） Zbl 07704432号

数学。计算。模拟。 212, 224-233 (2023).
摘要：本文提出了一种新的分数阶导数算子，其中广义基数正弦函数用作非奇异解析核。此外，我们还提供了相应的分数次积分算子。我们将新的分数导数和积分算子表示为Riemann-Liouville分数积分算子的和。接下来，我们引入了一个包含可积奇异核的新分数算子的有效扩展，以克服相关微分方程的初始化问题。我们还提出了一种用于IVP数值模拟的数值方法，其中包括所提出的扩展分数导数。所提出的分数阶算子、发展的关系和提出的数值方法有望应用于分数阶微积分领域。

引用于1文件

MSC公司：

2016年X月26日 实际功能
65-XX岁 数值分析

关键词：

分数微积分;卡普托导数;Riemann-Liouville积分;基数正弦函数;分数阶微分方程
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\textit｛Z.Odibat｝和\textit｛D.Baleanu｝，数学。计算。模拟。212、224--233（2023；Zbl 07704432）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdeljawad，T。；Baleanu，D.，带Mittag-Lefler非奇异核的新非局部导数的分部积分及其应用，J.非线性科学。申请。，10, 1098-1107 (2017) ·Zbl 1412.47086号
[2] Al-Refai，M。；Baleanu，D.，关于Mittag-Lefler核算子的推广，分形，30，5，文章2240129 pp.（2022）·Zbl 1514.34008号
[3] Atangana，A.，关于新的分数阶导数及其在非线性Fisher反应扩散方程中的应用，Appl。数学。计算。，273, 948-956 (2016) ·Zbl 1410.35272号
[4] 阿坦加纳，A。；Baleanu，D.，具有非局部和非奇异核的新分数阶导数：理论及其在传热模型中的应用，Therm。科学。，20, 763-769 (2016)
[5] D.Baleanu，K.Diethelm，E.Scalas，J.J.Trujillo，《分数微积分：模型和数值方法》，收录于《复杂性、非线性和混沌系列》，第3卷，世界科学出版社，哈肯萨克·Zbl 1347.26006号
[6] 巴利亚努，D。；Fernandez，A.，关于Mittag-Lefler核分数导数的一些新性质，Commun。非线性科学。数字。模拟。，59, 444-462 (2018) ·Zbl 1510.34004号
[7] 卡普托，M。；Fabrizio，M.，无奇异核分数导数的新定义，Prog。分形。不同。申请。，1, 73-85 (2015)
[8] Diethelm，K。；新泽西州福特。；Freed，A.D.，分数阶微分方程数值解的预测-校正方法，非线性动力学。，29, 1-4, 3-22 (2002) ·Zbl 1009.65049号
[9] 费尔南德斯，A。；奥扎斯兰，M。；Baleanu，D.，关于具有一般分析核的分数阶微积分，应用。数学。计算。，354, 248-265 (2019) ·Zbl 1428.26011号
[10] 哈贾杰，R。；Odibat，Z.，具有广义Caputo型导数的分数阶模型的数值解，Phys。Scr.、。，98，第045206条pp.（2023）
[11] Herrmann，R.，《分数微积分：物理学家导论》（2014），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 1293.26001号
[12] Hristov，J.，《具有非奇异衰减记忆的瞬态热扩散：从具有Jefrey核的Cattaneo本构方程到Caputo-Fabrizio时间分数导数》，Therm。科学。，20, 757-762 (2016)
[13] 贾拉德，F。；Abdeljawad，T。；Hammouch，Z.，关于Atangana-Baleanu分数阶导数框架下的一类常微分方程，混沌孤子分形，117，16-20（2018）·Zbl 1442.34016号
[14] 基尔巴斯，A。；Srivastava，H。；Trujillo，J.，《分数阶微分方程的理论与应用》（2006），爱思唯尔出版社：荷兰·Zbl 1092.45003号
[15] Miller，K.S。；Ross，B.，分数微积分和分数微分方程导论（1993），John Wiley and Sons，Inc.：John Wiley and Sons，Inc.纽约·Zbl 0789.26002号
[16] Odibat，Z.，广义分数阶微分方程数值模拟的通用预测校正算法，非线性动力学。，1052363-2374（2021）
[17] 奥迪巴特，Z。；Baleanu，D.，广义Caputo型分数阶导数初值问题的数值模拟，应用。数字。数学。，165, 94-105 (2020) ·Zbl 1453.65160号
[18] 奥迪巴特，Z。；Baleanu，D.，关于Erdélyi-Kober分数导数的新修改，分形。，5, 3, 121 (2021)
[19] Oldham，K.B。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号
[20] 聚胺，A.D。；Manzhirov，A.V.，《积分方程手册》（2008），查普曼和霍尔/CRC：查普曼与霍尔/CRC纽约·兹比尔1154.45001
[21] 辛格，J。；库马尔，D。；哈穆奇，Z。；Atangana，A.，计算机病毒的分数流行病学模型，与一种新的分数导数有关，Appl。数学。计算。，316, 504-515 (2018) ·Zbl 1426.68015号
[22] 斯坦因，E.M。；Weiss，G.，《欧几里德空间傅里叶分析导论》（1971），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·兹比尔0232.42007
[23] Syam，M.I。；Al-Refai，M.，《带Atangana-Baleanu分数导数的分数微分方程：分析与应用》，《混沌孤子分形：X，2》，第100013页（2019年）
[24] West，B.J.，《分数阶微积分复杂性观：明天的科学》（2015），Taylor和Francis:Taylor and Francis UK·1330.00030兹罗提
[25] 杨晓杰。；高，F。；马查多，J.A.T。；Baleanu，D.，一种新的分数导数，涉及无奇异核的归一化sinc函数，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，226, 3567-3575 (2017)
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