科坦·穆穆利;Sandeep森 超平面排列中的动态点定位。 （英语） Zbl 0752.68045号 离散计算。地理。 8，第3期，335-360（1992）. 摘要：我们提出了维护数据结构的算法，支持超平面排列中的快速（多对数）点定位和射线扫描查询。这种数据结构允许删除和插入超平面。我们的算法在构建数据结构时使用随机位，但不假设输入中的更新序列或超平面。我们的数据结构的查询界是\（tilde O（polylog（n））\），其中\（n）是任何给定时间的超平面数，\（tiled O）符号表示该界具有较高的概率，其中概率仅与数据结构中的随机化有关。高概率是指误差概率与（n）中的大次数多项式成反比。所需空间为\（\ tilde O（n^d）\）。更新的成本是\（\ tilde O（n^{d-1}\log n）\）。更新的预期成本为\（O（n^{d-1}）\）；这一期望再次仅与数据结构中的随机化有关。我们的算法非常简单。我们还给出了一个相关的算法，它具有最优的查询时间、期望的空间需求和分摊的更新期望成本。此外，我们的方法具有多功能性，有可能进一步应用于其他动态算法。对于（d=2,3），我们还展示了如何在CRCW PRAM模型中获得多对数更新时间，以便处理器时间乘积匹配序列更新时间（在多对数因子内）。 引用于2文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68第05页 数据结构 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：维护数据结构;点定位;光线扫描查询;超平面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Mulmuley}和\textit{S.Sen}，离散计算。地理。8，第3号，335--360（1992；Zbl 0752.68045） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Agarwalet等人，欧几里得最小生成树和双色最接近对，离散计算。地理。，6 (1991), 407-422. ·Zbl 0753.68089号 ·doi:10.1007/BF02574698 [2] C.Aragon和R.Seidel，随机搜索树，第30届计算机科学基础年度研讨会论文集，1989年，第540-545页。 [3] B.Chazelle和J.Friedman，《随机抽样的确定性观点及其在几何学中的应用》，《组合数学》，10（1990），229-249·Zbl 0715.68036号 ·doi:10.1007/BF02122778 [4] B.Chazelle和J.Friedman，超平面中的点位置，手稿·Zbl 0815.68114号 [5] S.Cheng和R.Janardan，动态平面点定位的新结果，IEEE计算机科学基础研讨会论文集，1990年，第96-105页。 [6] H.Chernoff，基于观察值和的假设检验的渐近效率度量，数学年鉴。统计人员。，23 (1952), 493-507. ·Zbl 0048.11804号 ·doi:10.1214/aoms/1177729330 [7] 克拉克森，随机抽样在计算几何中的新应用，离散计算。地理。，2 (1987), 195-222. ·兹比尔0615.68037 ·doi:10.1007/BF02187879 [8] K.L.Clarkson和P.Shor，随机抽样在计算几何中的应用，II，离散计算。地理。，4 (1989), 387-421. ·Zbl 0681.68060号 ·doi:10.1007/BF02187740 [9] M.Dyer和A.Frieze，固定维线性规划的随机算法，数学。《编程》，44（1989），203-213·Zbl 0681.90054号 ·doi:10.1007/BF01587088 [10] N.Dadoun和D.Kirkpatrick，《细分层次的并行构建》，J.Compute。系统科学。，39 (1989), 153-165. ·Zbl 0678.68056号 ·doi:10.1016/0022-0000（89）90042-1 [11] D.Dobkin和D.Kirkpatrick，确定凸多面体分离的线性时间算法，J.Algorithms，6（1985），381-392·Zbl 0577.52004号 ·doi:10.1016/0196-6774（85）90007-0 [12] D.Dobkin和D.Kirkpatrick，《用统一方法确定预处理多面体的分离》，《第17届自动语言编程国际研讨会论文集》，1990年，第400-413页·Zbl 0765.68205号 [13] H.Edelsbrunner、R.Seidel和M.Sharir，关于超平面排列的区域定理，报告。伊利诺伊大学计算机科学系UIUCDCS-R-91-1655，伊利诺伊州乌尔班纳市，1991年。 [14] O.Fries、K.Mehlhorn和S.Naeher，《几何数据结构的动态化》，美国计算机学会第一届计算几何研讨会论文集，1985年，第168-176页。 [15] D.Haussler和E.Welzl，ɛ-网和单纯形范围查询，离散计算。地理。，2 (1987), 127-152. ·Zbl 0619.68056号 ·doi:10.1007/BF02187876 [16] K.Mulmuley，《随机多维搜索树：动态抽样》，《ACM计算几何年度研讨会论文集》，1991年6月，第121-131页。 [17] K.Mulmuley和S.Sen，超平面布置中的动态点位置，《ACM计算几何年度研讨会论文集》，1991年6月，第132-141页·Zbl 0752.68045号 [18] M.Overmars，《动态数据结构的设计》，《计算机科学讲义》，第156卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1983年·Zbl 0545.68009号 [19] F.Preparia和R.Tamassia，单调细分中的完全动态点定位，SIAM J.Compute。，18 (1989), 811-830. ·Zbl 0682.68056号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218056 [20] W.Pugh，Skip lists:一种概率替代平衡树的方法，美国通信协会，33，（1990），668-676·数字对象标识代码：10.1145/78973.78977 [21] S.Rajasekaran和J.H.Reif，最优和亚对数时间随机并行排序算法，SIAM J.Comput。，18 (1989), 594-607. ·Zbl 0679.68091号 ·数字对象标识代码：10.1137/0218041 [22] J.H.Reif和S.Sen，计算几何的最优随机并行算法，第16届并行处理国际会议论文集，1987年。Algorithmica修订版，7（1992），91-117·Zbl 0764.68177号 [23] J.Reif和S.Sen，《投票：计算几何的一种新随机抽样技术》，《美国计算机学会计算理论研讨会论文集》，1989年，第394-404页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。