de Vylder，F。;M.J.古瓦茨。 经典模型中零余假设下的最优参数估计。 （英语） Zbl 0752.62076号 保险。数学。经济。 第11期，第1期，第1-6期（1992年）. 摘要：具有有限四阶矩的随机变量（X）的超额系数等于（（EY^4/E^2Y^2）-3），其中（Y=X-EX）。如果（X）呈正态分布，则为零。我们考虑一个具有相同期望值的独立随机变量序列（X_1，X_2，dots，X_n），每个变量的超额系数都等于零，并且这样（text{Var}X_i=s^2/w_i\）（（i=1，dotes，n））。然后我们证明在所有组合中\[\和a{ijkl}（X_i-X_j）（X_k-X_l）\]在期望值为（s^2）的情况下，经典估计（s^ 2）是方差最小的唯一估计。我们使用基本的希尔伯特空间技术，即有限维子空间上的正交投影。它们保证所考虑的优化问题解的存在性和唯一性。 引用于5文件 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 10层62层 点估计 关键词：可信性理论;零余量;最小方差估计量;过剩系数;有限四阶矩;希尔伯特空间技术;有限维子空间上的正交投影;解的存在唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.de Vylder}和\textit{M.J.Goovaerts}，保险。数学。经济学。11，编号1，1--6（1992；Zbl 0752.62076） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Cramér，H.，《统计的数学方法》（1946），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0063.01014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。