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特奥·莫拉

圣女大教堂\（\text{组}_a（\text{AL}）：局部代数的计算方法。 （英语） Zbl 0752.13016号

离散应用程序。数学。 33，第1-3号，161-190（1991）.
设\（P=k[x_1，\ldots，x_n]\）是域\（k\）上的多项式环，\（<\）是（P\）与其半群结构相容的单项式集的序。对于一个幂级数（f\in\hat P=k[[x_1，\ldots，x_n]]\），设（L（f）\）是\（f\）关于序的前导单项式。对于一个理想的\（I\substeq\text{Loc}（P）：=\{（1+g）^{-1}\cdot f\mid L（g）<1，\；f、 （L（I））是由（I）元素的所有领先单项式生成的理想。（I）元素的集合（f1，f1，f.m）被称为（I）的标准基，如果（L（f1），f10，L（f_m）生成（L（I））。如果\（<\）是一个良好的排序，则Buchberger算法计算\（P\）中的标准基作者将此算法推广到更大的排序类。他的切锥算法允许在局部情况下计算标准基，例如，如果（text{Loc}（P）=k[x_1，ldots，x_n]{（x_1、ldots、x_n）}，那么它是局部代数几何的一个非常重要的工具。该算法的最新实现包含在SINGULAR中（由柏林洪堡大学和凯泽斯劳滕大学开发）。
本文综述了切锥算法及其在局部代数中的几个应用。他还描述了代数幂级数环的计算模型，该模型给出了Weierstra预备定理和Noether规范化引理的有效版本。
审核人：G.Pfister（柏林）

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MSC公司：

13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
13层20 多项式环与理想；整值多项式环
1999年第14季度 代数几何中的计算方面

关键词：

标准底座;切线锥算法

软件：

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\textit｛T.Mora｝，离散应用程序。数学。33，编号1--3，161-190（1991；Zbl 0752.13016）
全文： 内政部

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