×
亚伦·莫尔斯塔德（Aaron J.Molstad）。;亚当·罗斯曼。

矩阵值预测分类的惩罚似然方法。 （英语） Zbl 07499008号

J.计算。图表。斯达。 28，第1期，11-22（2019）.
摘要：当预测值为矩阵值时，我们提出一种惩罚似然方法来拟合线性判别分析模型。我们同时估计均值和精度矩阵，我们假设其具有Kronecker乘积分解。我们的惩罚鼓励响应类别平均矩阵估计量对具有相等的条目，并且在精度矩阵估计量中也鼓励零。为了计算我们的估计量，我们使用了分块坐标下降算法。为了更新响应类别平均矩阵对应的优化变量，我们使用了一种交替最小化算法，该算法利用了精度矩阵的Kronecker结构。我们表明，即使违反了我们的建模假设，我们的方法在分类方面也能优于相关竞争对手。我们分析了三个实际数据集，以证明我们的方法的适用性。可在线获取补充材料，包括实现我们方法的R包。

引用于6文件

理学硕士：

62至XX 统计

关键词：

交替最小化算法;分类;惩罚可能性

软件：

处罚LDA;老鼠;Ebimage公司;玻璃制品;最大持续时间;质量（R）;R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Molstad}和\textit{A.J Rothman}，J.Comput。图表。Stat.28，No.1，11-22（2019；Zbl 07499008）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 艾伦，G.I。；Tibshirani，R.J.，可转换正则协方差模型及其在缺失数据推断中的应用，应用统计学年鉴，4764-790（2010）·Zbl 1194.62079号
[2] Baranzini，S.E。；穆萨维，P。；里约，J。；Caillier，S.J。；斯蒂尔曼，A。；维洛斯拉达，P。；Wyatt，M.M。；科马贝拉，M。；格雷勒，L.D。；Somogyi，R。；蒙塔尔班，X。；Oksenberg，J.R.，使用监督计算方法对干扰素β反应的基于转录的预测，公共科学图书馆生物学，3，e2（2004）
[3] Bickel，P.J。；Levina，E.，Fisher线性判别函数的一些理论，“朴素贝叶斯”，以及当变量多于观测值时的一些替代方法，Bernoulli，10，989-1010（2004）·Zbl 1064.62073号
[4] 博伊德，S。；北卡罗来纳州帕里赫。；朱，E。；佩莱托，B。；Eckstein，J.，《通过乘数交替方向方法进行分布式优化和统计学习，机器学习的基础和趋势》，3，1-122（2011）·Zbl 1229.90122号
[5] Buuren，S.van；Groothuis-Audshoorn，K.，《小鼠：R中链式方程的多元插补》，《统计软件杂志》，45，1-68（2010）
[6] Chi，E.C。；Lange，K.，凸聚类的分裂方法，计算与图形统计杂志，24994-1013（2015）
[7] 克莱门森，L。；哈斯蒂，T。；维滕，D。；Ersböll，B.，稀疏判别分析，技术计量学，53，406-413（2011）
[8] Dutilleul，P.，矩阵正态分布的MLE算法，统计计算与模拟杂志，64，105-123（1999）·Zbl 0960.62056号
[9] 弗里德曼，J.H。；哈斯蒂·T·J。；Tibshirani，R.J.，用图形拉索进行稀疏逆协方差估计，生物统计学，9，432-441（2008）·Zbl 1143.62076号
[10] 戈尔茨坦，T。；奥多诺休，B。；塞泽尔，S。；Baraniuk，R.，《快速交替方向优化方法》，SIAM成像科学杂志，71588-1623（2014）·Zbl 1314.49019号
[11] Guo，J.，高维线性判别分析的同时变量选择和类融合，生物统计学，11，599-608（2010）·Zbl 1437.62480号
[12] 古普塔，A.K。；Nagar，D.K.，《矩阵变量分布》（2000），佛罗里达州博卡拉顿：查普曼和霍尔/CRC出版社，佛罗里达州波卡拉顿·Zbl 0935.62064号
[13] Helwig，N.E.，eegkit:脑电图数据工具包（2015）
[14] Hoff，P.D.，《通过塔克积的可分离协方差阵列及其在多元关系数据中的应用》，贝叶斯分析，6179-196（2011）·Zbl 1330.62132号
[15] 洪，H。；Wang，C.-C.，矩阵变量Logistic回归模型及其在脑电图数据中的应用，生物统计学，14，189-202（2013）
[16] 亨特·D·R。；Li，R.，使用MM算法的变量选择，《统计学年鉴》，331617-1642（2005）·兹比尔1078.62028
[17] Ingber，L.，《新皮质相互作用的统计力学：脑电图标准动量指标的训练和测试》，数学和计算机建模，27，33-64（1998）·Zbl 1185.82033号
[18] Kim，T.-K。；Cipolla，R.，用于动作分类和检测的视频音量张量的典型相关分析，IEEE模式分析和机器智能汇刊，311415-1428（2009）
[19] Lee，W。；Liu，Y.，基于惩罚高斯最大似然的同步多响应回归和逆协方差矩阵估计，多元分析杂志，111241-255（2012）·Zbl 1259.62043号
[20] 冷，C。；Tang，C.Y.，稀疏矩阵图形模型，美国统计协会杂志，1071187-1200（2012）·Zbl 1443.62194号
[21] 李，B。；Kim，M.K。；Altman，N.，《关于矩阵或数组值统计对象的维数折叠》，《统计年鉴》，第38期，第1094-1121页（2010年）·Zbl 1183.62091号
[22] 李，L。；Zhang，X.，简约张量响应回归，美国统计协会杂志，1121131-1146（2017）
[23] 李，M。；Yuan，B.，2D-LDA:图像矩阵的统计线性判别分析，模式识别字母，26527-532（2005）
[24] Lyu，T。；锁，E.F。；Eberly，L.E.，用多路数据区分样本组，生物统计学，18434-450（2017）
[25] Mai，Q。；Yang，Y。；邹浩，《多类稀疏判别分析》，《中国统计》（2018）·Zbl 1412.62081号 ·doi:10.5705/ss.202016.0117
[26] 曼瑟，A.M。；Dutilleul，P.，张量正态分布的最大似然估计：算法，最小样本量，经验偏差和离散，计算与应用数学杂志，239，37-49（2013）·Zbl 1255.65029号
[27] 米切尔，M.W。；Genton，M.G。；Gumpertz，M.L.，协方差可分性的似然比检验，多元分析杂志，971025-1043（2006）·Zbl 1089.62063号
[28] 潘，R。；Wang，H。；Li，R.，通过两两确定独立筛选进行超高维多类线性判别分析，美国统计协会杂志，111169-179（2016）
[29] 北卡罗来纳州帕里赫。；Boyd，S.，优化中的近似算法、基础和趋势，1127-239（2014）
[30] Pau，G.等人。；Fuchs，F。；O.斯科利亚尔。；Boutros，M。；Huber，W.，EBImage-An R package for Image Processing with Applications to Cellular Phenotypes，生物信息学，26，979-981（2010）
[31] R核心团队，R：统计计算语言与环境（2017），奥地利维也纳：R统计计算基金会，奥地利维也纳
[32] 罗西，B。；Bijma，F。；德蒙克，J.C。；de Gunst，M.C.，具有Kronecker乘积协方差结构的模型的最大似然估计的存在性和唯一性，多变量分析杂志，143345-361（2016）·Zbl 1328.62135号
[33] Rothman，A.J。；莱维纳，E。；Zhu，J.，带协方差估计的稀疏多元回归，计算与图形统计学杂志，1947-962（2010）
[34] Tseng，P.，分裂算法在凸规划和变分不等式分解中的应用，SIAM控制与优化杂志，29，119-138（1991）·Zbl 0737.90048号
[35] Tsiligkaridis，T。；英雄A.O。；Zhou，S.，Kronecker Graphical Lasso，2012 IEEE统计信号处理研讨会（SSP），884-887（2012），IEEE
[36] 韦纳布尔斯，W.N。；里普利，B.D.，《现代应用统计学与S》（2002），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 1006.62003号
[37] Witten，D.M。；弗里德曼，J.H。；Simon，N.，《图形套索的新见解和更快的计算》，《计算与图形统计杂志》，20892-900（2011）
[38] Witten，D.M。；Tibshirani，R.，《使用Fisher线性判别法进行惩罚分类》，《皇家统计学会杂志》，73753-772（2011）·Zbl 1228.62079号
[39] 夏，Y。；Li，L.，矩阵图模型的假设检验及其在脑连接性分析中的应用，生物统计学，73，780-791（2017）·Zbl 1522.62263号
[40] 徐，P。；朱，J。；朱，L。；Li，Y.，协方差增强判别分析，生物统计学，102，33-45（2015）·Zbl 1345.62091号
[41] 尹，J。；Li，H.，遗传基因组数据分析的稀疏条件高斯图形模型，应用统计年鉴，52630-2650（2011）·Zbl 1234.62151号
[42] 张，Y。；Schneider，J.G.，用稀疏矩阵-正态惩罚学习多任务，神经信息处理系统的进展，2550-2558（2010）
[43] 钟伟。；Suslick，K.S.，《矩阵判别分析在比色传感器阵列数据中的应用》，《技术计量学》，第57期，第524-534页（2015年）
[44] 周，H。；Li，L.，正则矩阵回归，英国皇家统计学会杂志，76463-483（2014）·Zbl 07555458号
[45] 周，S.，《双子座：矩阵变量正态实例下的图形估计》，《统计学年鉴》，第42期，第532-562页（2014年）·Zbl 1301.62054号
[46] Zhu，Y.，一种增广的ADMM算法及其在广义拉索问题中的应用，计算与图形统计杂志，26195-204（2017）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。