张润;伊琳卡斯坦库列斯库;姚晓虎;钟洪志 具有钻孔自由度的几何精确壳体的能量动量守恒方案。 （英语） Zbl 07360507号 计算。机械。 67，编号1，341-364（2021）. 摘要：针对最近提出的具有钻孔自由度的几何精确壳体公式，提出了一种能量动量守恒的时间积分方案。该方案基于一种新的思想，即为具有位移和旋转的完整约束函数定义混合离散导数。通过定义带有未知项的一般离散导数表达式，根据变形模式构造二阶精度的混合离散导数，以同时满足方向性和正交性，从而保持总能量和动量守恒定律。壳体结构的分析是使用弱形式正交单元进行的，以确保在离散后精确纳入约束和总能量守恒，并避免剪切和膜锁定现象。通过基准算例验证了该方案的有效性。 引用于三文件 MSC公司： 74倍 可变形固体力学 关键词：混合离散导数;能量动量守恒方案;几何精确壳体;钻孔自由度;弱形式求积单元法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Zhang}等人，计算。机械。67，编号1，341--364（2021；Zbl 07360507） 全文： 内政部 参考文献： [1] Belytschko，T。；Schoeberle，DF，关于非线性结构动力学隐式算法的无条件稳定性，J Appl Mech，42，4，865-869（1975） [2] 冈萨雷斯，O。；Simo，JC，关于对称非线性哈密顿系统辛算法和能量动量算法的稳定性，计算方法应用机械工程，134197-222（1996）·Zbl 0900.70013号 [3] 凯恩，C。；JE马斯登；Ortiz，M.，辛能量动量保持变分积分器，数学物理杂志，40，7，3353-3371（1999）·兹比尔0983.70014 [4] Simo，JC；Tarnow，N.，离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法，Z Angew Math Phys（ZAMP），43，757-792（1992）·Zbl 0758.73001号 [5] Simo，JC；Tarnow，N.，《壳体非线性动力学的一种新的能量和动量守恒算法》，《国际数值方法工程杂志》，372527-2549（1994）·Zbl 0808.73072号 [6] 布兰克，B。；布里塞格拉，L。；托内洛，N。；Damjanic，FB，《壳的非线性动力学：壳模型有限旋转的能量动量守恒算法的实现》，国际J数值方法工程，42，409-442（1998）·Zbl 0926.74071号 [7] 博塔索，CL；鲍超，OA；Choi，JY，壳非线性动力学的能量衰减，计算方法应用机械工程，1913099-3121（2002）·Zbl 1011.74062号 [8] 罗梅罗，I。；Armero，F.，《几何精确壳体刚性动力学的数值积分：能量耗散动量守恒方案》，国际J数值方法工程，54，1043-1086（2002）·Zbl 1047.74067号 [9] 坎佩罗，EMB；Pimenta，项目经理；Wriggers，P.，具有旋转自由度和一般超弹性的非线性动力学的精确守恒算法。第2部分：贝壳，计算力学，48，195-211（2011）·Zbl 1398.74311号 [10] Betsch，P。；Janz，A.，在几何精确壳体框架内开发的混合有限元瞬态模拟的能量动量一致方法，国际非线性力学杂志，108，423-455（2016） [11] 盖伯哈特，CG；Rolfes，R.，《关于壳体结构的非线性动力学：将混合有限元公式和鲁棒积分方案相结合》，薄壁结构，118，56-72（2017） [12] Gonzalez，O.，《时间积分和离散哈密顿系统》，《非线性科学杂志》，6，449-467（1996）·Zbl 0866.58030号 [13] Gonzalez，O.，《完整约束下的机械系统：微分代数公式和保守积分》，Phys D，132，165-174（1999）·Zbl 0942.70002号 [14] Gonzalez，O.，非线性弹性一般模型的精确能量和动量守恒算法，计算方法应用机械工程，1901763-1783（2000）·Zbl 1005.74075号 [15] 透镜，EV；Cardona，A。；Géradin，M.，约束多体系统的能量守恒时间积分，多体系统动力学，11，41-61（2004）·邮编：1046.70003 [16] Leyendecker，S。；Betsch，P。；Steinmann，P.，约束哈密顿系统的保能积分——方法的比较，Comput-Mech，33174-185（2004）·Zbl 1067.70003号 [17] Leyendecker，S。；Betsch，P。；Steinmann，P.，几何精确梁约束动力学的目标能量动量守恒积分，计算方法应用机械工程，1952313-2333（2006）·Zbl 1142.74045号 [18] Romero，I.，《非线性弹性动力学中能量-动量方法的应力公式分析》，《计算力学》，50，603-610（2012）·Zbl 1312.74006号 [19] Betsch，P.，混合完整和非完整约束下机械系统的能量一致性数值积分，计算方法应用机械工程，196，7027-7035（2006）·Zbl 1120.70301号 [20] Franke，M。；Janz，A。；Schiebl，M。；Betsch，P.，使用基于多凸性的非线性热塑性动力学框架的能量-动量一致性积分方案，国际数值方法工程杂志，115，549-557（2018） [21] Ortigosa，R。；Franke，M。；Janz，A。；吉尔，AJ；Betsch，P.，基于非线性电弹性动力学凸多变量框架的能量-动量时间积分方案，计算方法应用-机械工程，339，1-35（2018）·Zbl 1440.74069号 [22] 张，R。；Zhong，H.，包含钻孔自由度的几何精确壳的弱形式正交元公式，计算力学，63，663-679（2019）·Zbl 1464.74423号 [23] 钟，H。；Yu，T.，偏心环形Mindlin板的弯曲振动分析，Arch Appl Mech，77，4，185-195（2007）·Zbl 1161.74402号 [24] 钟，H。；Yu，T.，平面弹性问题的弱形式求积单元法，应用数学模型，33，10，3801-3814（2009）·Zbl 1205.74172号 [25] 贝尔曼，RE；Casti，J.，微分求积和长期积分，《数学分析应用杂志》，34235-238（1971）·Zbl 0236.65020号 [26] Striz股份有限公司；陈，WL；Bert，CW，用正交单元法（QEM）对结构进行静态分析，国际固体结构杂志，31，20，2807-2818（1994）·Zbl 0943.74562号 [27] 钟，H。；张，R。；Xiao，N.，空间几何精确梁的基于四元数的弱形式求积元公式，Arch Appl Mech，84，12，1825-1840（2014） [28] 张，R。；Zhong，H.，几何精确壳的弱形式正交元分析，国际非线性力学杂志，71，63-71（2015） [29] Romero，I.，《旋转插值及其在几何精确杆有限元模型中的应用》，计算力学，34，121-133（2004）·兹比尔1138.74406 [30] 张，R。；Zhong，H.，用于几何精确梁动态分析的能量动量守恒算法的正交元公式，计算结构，16596-106（2016） [31] Simo，JC；Fox，DD，关于应力合成几何精确壳模型。第一部分：公式和最佳参数化，计算方法应用机械工程，72267-304（1989）·Zbl 0692.73062号 [32] Crisfield MA（1997），固体和结构的非线性有限元分析。第2卷：高级主题。英国西苏塞克斯郡威利·Zbl 0855.73001号 [33] Rebel G（1998）有限旋转壳理论，包括钻头旋转及其有限元实现。代尔夫特理工大学博士论文 [34] Noether，E.，不变量sprobleme，Kgl Des d Wiss Math-Phys Klasse，6235-257（1918） [35] Lanczos，C.，《力学的变分原理》（1970），纽约：多佛出版社，纽约·Zbl 0257.70001号 [36] 戴维斯，PI；Rabinowitz，P.，《数值积分方法》（1984），奥兰多：奥兰多学术出版社·Zbl 0537.65020号 [37] 卡努托，C。；侯赛尼，MY；夸特罗尼，A。；臧，TA，光谱方法（2006），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1093.76002号 [38] Betsch，P。；Sänger，N.，《关于在柔性多体动力学的保守框架中使用几何精确壳》，计算方法应用机械工程，198，1609-1630（2009）·Zbl 1227.74064号 [39] Brezzi，F.，关于拉格朗日乘子产生的鞍点问题的存在性、唯一性和逼近，RAIRO Ana Numér，8，R2，129-151（1974）·Zbl 0338.90047号 [40] Bathe，KJ，有限元程序（2006），新泽西州：普伦蒂斯·霍尔，新泽西·Zbl 1326.65002号 [41] 易卜拉欣贝戈维奇，A。；Mikdad，MA，梁动力学中的有限旋转和隐式时间步进方案，国际数值方法工程杂志，41781-814（1998）·Zbl 0902.73045号 [42] 祖潘，E。；萨耶，M。；Zupan，D.，基于Newmark积分方案的四元数描述中的空间梁动力学，计算力学，51，47-64（2013）·兹比尔1398.74201 [43] Simo，JC；里法伊，理学硕士；Fox，DD，关于应力合成几何精确壳模型。第六部分：非线性动力学的守恒算法，国际J数值方法工程，34，1，117-164（1992）·Zbl 0760.73045号 [44] Sansour，C。；Wriggers，P。；Sansour，J.，《壳体非线性动力学：理论、有限元公式和积分方案》，《非线性动力学》，第13期，第279-305页（1997年）·兹比尔0877.73038 [45] 张杰。；刘，D。；Liu，Y.，几何非线性分析中采用复合隐式时间积分格式的退化壳单元，国际数值方法工程，105，483-513（2016） [46] Chrósy cielewski，J。；Witkowski，W.，《三个相交板块动力学中能量值的差异》，国际数理生物工程杂志，26，1188-1202（2010）·Zbl 1426.74212号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。