罗伯特·明洛斯（Robert A.Minlos）。;亚历山大·莫吉尔纳（Aleksander I Mogilner）。 关于晶格模型谱的一些问题。 （英语） Zbl 0736.60101号 薛定谔算子，标准和非标准，Proc。Conf.，Dubna/USSR 1988，243-257（1989）。 [有关整个系列，请参阅Zbl 0722.00018号.]晶格量子模型（晶格量子场论、固态理论等）中存在许多问题，这些问题与通过小相互作用研究两个准粒子系统的束缚态有关。在数学上，这些问题简化为研究具有以下形式的算子族的离散谱\[（D_Kf）（k）=A_k（k）f（k）+λ，\]其中，\（T^d\）是\（d\）维环面，\（T^d\中的K\）是两个准粒子系统的全矩，\（f\）是\（T^d\）上的向量函数，值在\（R^n\）中，\（a_K（K）\）是\（T^d\）上的（\（n\times n\））矩阵函数族，\（B_K（K，p）\）是矩阵核族，\（λ\ll 1\）是一个小参数。首先，详细考虑了（d_K）的离散特征值出现在（d_K）连续谱的边（[minA_K（K），maxA_K（K）]]附近的情况。这些特征值的数目仅取决于参数或其值的焦散值邻域中（K）的奇异性和多重性，其中（K）或其值依赖于（K）{扩展}_k A_k（k）\）至少是两倍。对于情况（d>1）和情况（n>1）也有类似的考虑。审核人：R.A.Minlos（莫斯科） 引用于6文件 MSC公司： 60公里40 随机过程的其他物理应用 81T25型 晶格上的量子场论 82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统 82D40型 磁性材料的统计力学 关键词：束缚态;晶格量子模型;量子场论;准粒子;小相互作用;奇异性特征;多重性 引文：Zbl 0722.00018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.A.Minlos｝和\textit｛A.I.Mogilner｝，在：狄利克雷形式和非标准薛定谔算子中。243--257（1989年；Zbl 0736.60101）