Masahiro Yasumoto 希尔伯特子集的非标准算法。 （英语） Zbl 0733.03045号 Ann.纯粹应用。逻辑 52，第1-2期，195-202（1991）. 对于R[X，Y]中的不可约多项式f（X，Y），J（f）表示R中那些R的集合，其中f（R，Y）是可约的。因此，在\（R={mathbb{Z}}\）的情况下，J（f）是对应于f的Hilbert子集的补集。本文讨论了J（f）的大小问题。在\（R={mathbb{Z}}\）的情况下，给出了J（f）有限的一个充分条件，该条件还得到了J（f）的系数和阶的上界，用一个类似的条件来获得K[t]中f（φ）（t），Y，t）可约度的上界。这两个结果都用Robinson的非标准算法进行了证明。审核人：R.Kossak（华沙） 引用于1文件 MSC公司： 2015年上半年03日 非标准算术模型 11单元10 非标准算术（数字理论方面） 12升15 非标准算术与场论 关键词：希尔伯特集;不可约多项式;希尔伯特不可约定理;非标准算术 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Yasumoto}，Ann.纯苹果。逻辑52，No.1--2，195--202（1991；Zbl 0733.03045） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科恩，S.D.，伽罗瓦群的分布和希尔伯特不可约定理，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》，43，3，227-250（1981）·Zbl 0484.12002号 [2] 罗宾逊，A。；Roquette，P.，关于Siegel和Mahler关于丢番图方程的有限性定理，J.数论，7121-176（1975）·兹比尔0299.12107 [3] Roquette，P.，希尔伯特不可约定理的非标准方面，（数学讲义，498（1975），施普林格：施普林格柏林），231-275·Zbl 0316.12103号 [4] Yasumoto，M.，（^*Q）凸子域上函数域的非标准算法，J.Reine Angew。数学。，342, 1-11 (1983) ·Zbl 0505.14019号 [5] Yasumoto，M.，多项式环的非标准算法，名古屋数学。J.，105，33-37（1987）·Zbl 0639.12002号 [6] Yasumoto，M.，非标准模型中的代数扩张和Hilbert不可约定理，符号逻辑，53，470-480（1988）·Zbl 0657.03050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。