约翰·卡利昂吉斯;安迪·米勒 单把手属的对称性。 （英语） Zbl 0731.57009号 可以。数学杂志。 43，第2期，371-404（1991）. 单把手属是实心环面（V_1=D^2乘以S^1）（圆盘穿过一个可定向的圆）和实心克莱因瓶（V_1=D^2{tilde\ times}S^1（不可定向）。有限群G对亏格单把手体V的作用是内射同态（φ：G到Diff（V））。如果Diff（V）中有（h\），则两个G-action\（\phi\）和\（\psi\）是等价的，这样\（\psi（G）=h\phi（G）h^{-1}\）对于所有\。如果orbifolds V/\（\phi\）和V/\（\ psi\）是同胚的，那么\（\ phi\）与\（\ psi \）具有相同的（G-容许）商类型。（不幸的是，单词中弱等价的定义与公式中等价的定义相同）。作者的分类方法如下：（1）确定V上所有可能的商作用类型；（2） 对于固定商类型Q，求出Q可G-容许的所有有限群G；（3） 对于固定G和固定Q，描述G作用的各种等价类。这项工作继续了作者在Trans中开始的对把手上有限组动作的研究。美国数学。Soc.308721-745（1988年；Zbl 0673.57033号)]. 属1的柄体是例外的，因为它们具有圆的作用，并且具有无限多的非同构有限对称性。这与比一个更大的属的可定向把手形成对比，该属只承认有限多个对称性，直至相等。对于步骤（1）W.H.Meeks公司和S.-T.Yau【in：史密斯猜想，《纯粹应用数学》112167-180（1984；兹比尔0599.57007)]使用。在步骤（2）中，用组的图形描述“把手体或形状”至关重要。这是在一篇论文中提出的D.麦卡洛,A.米勒和B.齐默尔曼【Proc.Lond.Math.Soc.，III.Ser.59，No.2，373-416（1989；Zbl 0638.57017号)]，并在本文中进行了扩展。步骤（3）是以通常的方式基于orbifold覆盖空间理论。结果也具有数理特征，并收集在7个表中。一些繁琐的细节通过示例加以说明。这是一篇出色的论文，结束了大量的调查。（但一个更严格的裁判会要求作者制定一个更有组织的公式。）审核人：E.Molnár（布达佩斯） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 57M99型 一般低维拓扑 57平方米 作用于特定歧管的组 57立方厘米 不连续变换组 关键词：把手;球形的;商类型;有限群作用;球形覆盖物 引文：Zbl 0671.57027号;Zbl 0673.57033号;Zbl 0599.57007号;Zbl 0638.57017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \加拿大，textit{J.Kalliongis}和\textit{A.Miller}。数学杂志。43，第2号，371--404（1991；Zbl 0731.57009） 全文： 内政部