艾奥尼斯·阿吉罗斯。 广义Banach空间中的割线方法。 （英语） Zbl 0724.65061号 申请。数学。计算。 39，No.2，111-121（1990）. 本文对在抽象空间E上计算算子F零点的割线方法进行了理论分析，该抽象空间E被赋予在偏序Banach空间中测量的距离。众所周知，这种结构定义了抽象空间E上的范数。在牛顿方法中，导数被依赖于两个独立变量的通用有限差分表达式所取代。沿着标准思想发展了一个局部收敛定理。本文本质上是理论性的，没有讨论任何实例。审核人：E.Bohl（康斯坦茨） 引用于6文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 47J25型 涉及非线性算子的迭代程序 关键词：割线法;部分序Banach空间;牛顿法;有限差分;局部收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.K.Argyros｝，申请。数学。计算。39，No.2，111--121（1990；Zbl 0724.65061） 全文： 内政部 参考文献： [1] Argyros，I.K.，《关于割线方法和非线性方程的不动点》，Monatsh。数学。，106, 85-94 (1988) ·Zbl 0652.65043号 [2] I.K.Argyros，出现修正正割法BIT的误差界限。；I.K.Argyros，出现修正正割法BIT的误差界限。 [3] Collatz，L.，《函数分析与数值数学》（1964），施普林格出版社：纽约施普林格 [4] Kantorovich，L.V。；阿基洛夫，G.P.，规范空间中的函数分析（1978），学术：纽约学术出版社·Zbl 0127.06102号 [5] Meyer，P.W.，Die Anwendung verallgemeinenterrer Normen zur Fehlerabschätzung bei Iterationsverfahren，论文（1980），杜塞尔多夫·Zbl 0513.65034号 [6] 梅耶，P.W.，Das modifizierte Newton-Verfahren in verallgemeinenten Banach-Räumen，Numer。数学。，43, 91-104 (1984) ·Zbl 0504.65033号 [7] Meyer，P.W.，广义Banach空间中的牛顿方法，Numer。功能。分析。最佳。，9, 3, 4, 249-259 (1987) ·Zbl 0588.65040号 [8] Pandian，M.C.，牛顿型方法的收敛性测试和分量误差估计，SIAM J.Numer。分析。，22, 779-799 (1985) ·Zbl 0586.65041号 [9] Schröder，J.，U.ber das Newtonsche Näherungsverfahren，Arch。理性力学。分析。，1, 154-180 (1957) ·Zbl 0079.13605号 [10] Yamamoto，T.，非线性方程近似解的分量误差估计，J.Inform。工艺。，2, 121-126 (1979) ·Zbl 0441.65038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。