艾万诺夫。;Leonenko，N.N。 科茨，S。（编辑） 随机场的统计分析。Transl.公司。A.I.Kochubinsky的《来自俄罗斯》。Transl.公司。S.Kotz编辑。 （英语） Zbl 0713.62094号 数学及其应用：苏联丛书，28。Dordrecht等：Kluwer学术出版社。x、 244页，170.00 Dfl；£53.00; $ 89.00（1989年）。 本书介绍了从L^2理论（即傅里叶理论）中精心挑选的主题，以及在依赖和混合的某些条件下，均匀各向同性随机场的渐近统计分析，假设其良好部分为高斯。随机函数的傅里叶分析允许将最重要的一维时间理论陈述相对容易地扩展到多参数时间情况。薄鞅和马尔可夫方法不属于本书的主题；有关这些主题，请参见例如。J.B.沃尔什[1984年圣弗洛尔第十一届概率经济学，《数学注释》1180、265-437（1986；Zbl 0608.60060号)]以及于。A.罗扎诺夫，马尔可夫随机场。(1982;Zbl 0498.60057号).第一章概述了L^2理论的基本概念、方法和基本定理。第2章包含非线性积分泛函（如样本矩）的渐近上限估计、强极限定理和弱极限定理，并在样本域趋于无穷大时超过高斯场的极限定理。弱极限定理主要考虑函数极限定理中的中心极限、白噪声极限或其积分。第3章和第4章讨论均值和相关函数的渐近参数和非参数估计。给出了一些实际感兴趣的估计量的渐近正态性、样本矩的强收敛性和置信区间的构造的极限定理。这本书对那些研究随机场理论和统计应用的人，以及研究生来说都很有用。审核人：E.I.特罗菲莫夫 引用于三评论引用于102文件 MSC公司： 62M40型 随机字段；图像分析 6220国集团 非参数推理的渐近性质 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62-02年 与统计有关的研究展览（专著、调查文章） 60G60型 随机字段 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 2015年1月60日 强极限定理 60F05型 中心极限和其他弱定理 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 关键词：高斯随机场;L2-理论;均匀各向同性随机场;随机函数的傅里叶分析;渐近上估计;非线性积分泛函;示例力矩;白噪声;意思是;相关函数;渐近正态性;样本矩的强收敛性;置信区间的构造 引文：Zbl 0608.60060号;Zbl 0498.60057号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.V.Ivanov｝等人，随机场的统计分析。Transl.公司。A.I.Kochubinsky的《来自俄罗斯》。Transl.公司。S.Kotz编辑。Dordrecht等：Kluwer学术出版社（1989；Zbl 0713.62094）