诺里希罗·卡米德 带经典否定的扩展Belnap-Dunn逻辑的Gentzen型序列计算：一般框架。 （英语） Zbl 07061141号 日志。通用。 13，第1号，37-63（2019）. 小结：通过添加经典否定，分别为Belnap-Dunn逻辑的De和Omori公理扩展BD+、BDe、BD1和BD2引入Gentzen型序列演算GBD+、GBDe、GBD1和GBD2。这些计算是基于对否定蕴涵的原始特征公理方案的一点修改而构造的。证明了将这些计算在语法和语义上嵌入经典逻辑的Gentzen型序列演算LK的定理。利用这些嵌入定理，得到了这些计算的截断、可判定性和完备性定理。对于BD+、BDe、BD1和BD2的替代Gentzen型序列计算gBD+、gBDe、gBD1和gBD2，也获得了类似的结果，但不包括切割消除结果。这些替代计算是基于否定蕴涵的原始特征公理方案构建的。 引用于三文件 MSC公司： 03B53号 准一致逻辑 03B50 多值逻辑 关键词：Gentzen型序列演算;贝尔纳普·邓恩逻辑;德和奥莫里公理;切割消除定理;嵌入定理;完备性定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Kamide}，日志。Univers大学。13，编号1，37-63（2019；Zbl 07061141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Almukdad，A.，Nelson，D.：可构建的虚假谓词和不精确谓词。J.塞姆。日志。49(1), 231-233 (1984) ·Zbl 0575.03016号 ·doi:10.2307/2274105 [2] Angell，R.：带有虚拟条件句的命题逻辑。J.塞姆。日志。27, 327-343 (1962) ·Zbl 0121.01009号 ·电话：10.2307/2964651 [3] Arieli，O.，Avron，A.，Zamansky，A.：理想次协调逻辑。螺柱日志。99(1-3), 31-60 (2011) ·Zbl 1248.03046号 [4] 贝尔纳普，ND；爱泼斯坦·G（编辑）；Dunn，JM（编辑），《有用的四值逻辑》，5-37（1977），多德雷赫特·Zbl 0424.03012号 ·doi:10.1007/978-94-010-1161-7_2 [5] 北卡罗来纳州贝尔纳普；Ryle，G.（编辑），《计算机应该如何思考》，30-56（1977），斯托克斯菲尔德 [6] 贝齐奥，J.-Y.：模态逻辑的一种新的四值方法。日志。等分析。54(213), 109-121 (2011) ·Zbl 1228.03003号 [7] De，M.，Omori，H.：Belnap-Dunn逻辑的经典否定和扩展。螺柱日志。103(4), 825-851 (2015) ·Zbl 1373.03029号 ·doi:10.1007/s11225-014-9595-7 [8] Dunn，J.M.：一级蕴涵和“耦合树”的直观语义。菲洛斯。螺柱29（3），149-168（1976）·Zbl 1435.03043号 ·doi:10.1007/BF00373152 [9] Gurevich，Y.：带有强烈否定的直觉主义逻辑。螺柱日志。36, 49-59 (1977) ·Zbl 0366.020155号 ·doi:10.1007/BF02121114 [10] 卡米德，N.：作为经典否定和直觉否定的次协调双重否定。螺柱日志。105(6), 1167-1191 (2017) ·Zbl 1417.03193号 ·doi:10.1007/s11225-017-9731-2 [11] Kamide，N.：次协调量子逻辑的证明理论。J.菲洛斯。日志。47(2), 301-324 (2018) ·Zbl 1437.03178号 ·doi:10.1007/s10992-017-9428-z [12] Kamide，N.，Omori，H.：具有经典否定的扩展一阶Belnap-Dunn逻辑。摘自：第六届逻辑、合理性和互动国际研讨会论文集（LORI 2017），《计算机科学讲义》，第10455卷，第79-93页（2017）·Zbl 1496.03104号 [13] Kamide，N.，Shramko，Y.：将多格逻辑嵌入到经典逻辑中，反之亦然。J.日志。计算。27(5), 1549-1575 (2017) ·兹比尔1444.03090 [14] Kamide，N.，Wansing，H.：纳尔逊次协调逻辑的证明理论：统一的观点。西奥。计算。科学。415, 1-38 (2012) ·Zbl 1382.03048号 ·doi:10.1016/j.tcs.2011.11.001 [15] Kamide，N.和Zohar，Y.：另一个悖论逻辑：融合的作用。日志。J.IGPL（首次在线出版）（2018年）·Zbl 1494.03067号 [16] McCall，S.：关联含义。J.塞姆。日志。31, 415-433 (1966) ·Zbl 0161.00405号 ·doi:10.2307/2270458 [17] Meyer，R.K.，Routey，R.：经典相关逻辑I.Stud.Log。32(1), 51-68 (1973) ·Zbl 0316.02029号 ·doi:10.1007/BF202123812 [18] Nelson，D.：建设性虚假。J.塞姆。日志。14, 16-26 (1949) ·Zbl 0033.24304号 ·doi:10.2307/2268973 [19] Odintsov，S.P.：Nelson次协调逻辑的扩展类。螺柱日志。80, 291-320 (2005) ·Zbl 1097.03019号 ·doi:10.1007/s11225-005-8472-9 [20] Omori，H.，Waragai，T.：关于系统LFI1和LFI的一些观察结果\[1^**。In\]：第22届数据库和专家系统应用国际研讨会论文集（DEXA 2011），第320-324页（2011） [21] 劳滕贝格（Rautenberg，W.）：克拉西奇与尼希特·克拉西奇（Nicht-klasische Aussagenlogik）。布伦瑞克·维埃格（1979）·Zbl 0424.03007号 ·doi:10.1007/978-3-3222-85796-5 [22] Sano，K.，Omori，H.：一阶Belnap-Dunn逻辑的扩展。日志。J.IGPL 22（3），458-481（2014）·Zbl 1342.03025号 ·doi:10.1093/jigpal/jzt044 [23] Vorob'ev，N.N.：具有强否定的构造性命题演算。多克。阿卡德。诺克SSSR 85，465-468（1952）。（俄语）·Zbl 0047.25102号 [24] Wansing，H.：Connexive Logic，斯坦福哲学百科全书。http://plato.stanford.edu/entries/logic-connexive/ (2014) [25] 扎伊采夫，D.：广义相关逻辑和推理模型。莫斯科州立罗蒙诺索夫大学博士论文（2012） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。