A.O.萨维切夫。;坦佩尔曼，A.A。 关于随机函数回归的线性估计的一致性。 （俄语。英文摘要） 兹比尔0703.62097 点燃。材料锑。 30，第1期，137-141（1990）. 摘要：设X是一个可测空间，设\（\xi\）（X）是X上的一个可测随机函数，\（\xi（X）=m（X）+\xi_0（X）\），其中\[\sup_{x\ in x}E[\xi_ 0（x）]^2<\infty，\quare E\xi_ O（x）\equiv 0\]m（\（\cdot）\）是一个未知的非随机函数。我们认为\[m（x）=\总和^{右}_{i=1}如果i（x），\]其中，\（fi（x）\）是已知的可测函数。设\（P_n（dx）\）是X上的概率测度序列：\[<f，g>_｛P_n｝=\int f（x）g（x）P_n（dx）；\四边形G^n={f_i，f_j>}^r_{i，j=1}；\四元D^n={D_{ij}^{（n）}\}=（G^n）^{-1}。\]我们考虑这些估计\[\hat m_n（x）=\sum^{右}_{i=1}di^{（n）}fi（x），\text{其中}\hatai^{^{右}_{j=1}d_{ij}^{（n）}<xi，f_j>{P_n}。\]定理。如果满足条件1和2，并且（lim{n\to\infty}g{ii}^{（n）}=\infty），（i=\overline{1，r}），则（lim_{n\to\ infty{hatai^{；此外，如果，\[\和^{infty}{n=1}1/g{ii}^{（n）}<infty，quad i=\overline{1，r}，quad then then \quad\lim_{n\to \infty}that a_i^{。\] 引用于1文件 MSC公司： 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.O.Savichev}和\textit{A.A.Tempel'man}，利托夫。Mat.Sb.30，编号1，137--141（1990；Zbl 0703.62097）