科瓦利西纳，I.V。 单位圆上压缩矩阵函数的多重插值边值问题。 （俄语） Zbl 0702.41006号 特奥。Funkts公司。，Funkts公司。分析。普里洛日。 51, 38-55 (1989). 本文讨论多重边界插值问题（称为问题（SK））：给定一个序列（s_0，s_1，…，s_n，…）。对于m-二次矩阵（（s_0s^*_0=I）），找到一个压缩矩阵-函数s，定义在单位圆盘（（|\zeta|<1））上，使得（s（\zeta）。I-S（\zeta）S^*（\zeta\geq0，\）并在边界点\（\ zeta_0），\（|\ zeta_0|=1\）验证了渐近关系\[\lim（\zeta-\zeta_0）^｛-k｝[S（\zeta）-s0-S_1（\zeta-\zeta_0）-…-S-{k-1｝（\zeta-\zeta_0）^｛k-1｝]=S_ k，\]k\（=0,1，…\），其中\（\zeta\）趋向于\（\zeta_0\）沿非切向路径。还考虑了多重截断问题-在这种情况下，上述极限等于\（tilde s_k\），其中\（tiled s_k=s_k~），k-0,1,2，。。。，2n-2和\（（-1）^{k-1}秒_{2n-1}\）\（\泽塔0^{2n-1}s_{2n-1}秒^*_证明了矩阵函数s（（zeta））是截断（SK）问题的解，当且仅当它满足一个不等式，称为基本矩阵不等式。在本文的第二节中，给出了求解基本矩阵不等式的有效方法，在第三节中，考虑了求解矩阵函数无穷插值问题（Pick-Nevalinna型，矩问题）的Schur步长方法。审核人：C.必须 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 41A05型 近似理论中的插值 30E05 复平面上的矩问题和插值问题 关键词：多边界插值问题;多重截断问题;矩阵函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{I.V.Kovalishina}，Teor。Funkts公司。Funkts公司。分析。普里洛日。51、38-55（1989年；Zbl 0702.41006）