G.杜桑。 通过一次平移分离两个简单多边形。 （英语） Zbl 0684.68063号 离散计算。地理。 4，第3期，265-278（1989）. 小结：设P和Q是两个互不相交的简单多边形，每个多边形有n条边。我们提出了一种算法，该算法确定Q是否可以通过一次平移移动到距离P足够远的位置，并且如果存在这些运动，就会产生所有这些运动。该算法在时间O（t（n））中运行，其中t（n）是三角化n边多边形所需的时间。由于Tarjan和Van Wyk最近证明了\（t（n）=O（n\log\log n）\），这改进了此问题以前的最佳结果O（n log n。 引用于11文件 理学硕士： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 关键词：移动多边形;FIND-PATH问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Toussant}，离散计算。地理。4，第3号，265--278（1989；Zbl 0684.68063） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] L.J.Guibas和F.F.Yao，《关于翻译一组矩形》，Proc。第十二届ACM计算理论年会，154-160（1980）。 [2] T.Ottman和P.Widmayer，《关于翻译一组线段》，《计算机视觉、图形和图像处理》，第24卷，第382-389页（1983年）。 ·doi:10.1016/0734-189X（83）90062-2 [3] G.T.Toussant，《运动的复杂性》，Proc。IEEE信息理论国际研讨会，圣约维特（1983年9月）。 [4] J.-R.Sack和G.T.Toussant，《物体的可动性》，Proc。IEEE信息理论国际研讨会，圣约维特（1983年9月）。 [5] G.T.Toussant和J.-R.Sack，平面内移动多边形的一些新结果，Proc。机器人智能和生产力会议，底特律，密歇根州，158-163（1983年11月18-19日）。 [6] B.Chazelleet al.，《分离的复杂性和可判定性》，技术报告CS-83-34，滑铁卢大学（1983年11月）。 [7] G.T.Toussant，《关于翻译一组多面体》，Proc。马萨诸塞州北安普敦史密斯学院多面体会议（1984年4月6日至8日）。 [8] R.Dawson，《关于在不干扰其他人的情况下移动球》，《数学杂志》，第57卷，第1期，第27-30页（1984年1月）·兹比尔0539.52013 ·doi:10.2307/2690292 [9] K.Post，《关于所有方向的六个联锁圆柱》，内部手稿，埃因霍温大学（1983年12月）。 [10] W.Moser，《离散几何研究问题》，麦吉尔大学数学系（1981年）·Zbl 0528.52001号 [11] G.T.Toussant，球体之间的一些避免碰撞问题，Proc。系统、人与控制论国际会议，亚利桑那州图森（1985年11月）。 [12] Van-Duc Nguyen，飞机中的发现路径问题，A.I.备忘录，第160号，麻省理工学院人工智能实验室（1984年2月）。 [13] Bruce R.Donald，《通过自由空间假设通道以解决findpath问题》，A.I.备忘录，第736号，麻省理工学院人工智能实验室（1983年6月）。 [14] David Marr和Lucia Vaina，形状运动的表示和识别，A.I.备忘录，第597号，麻省理工学院人工智能实验室（1980年10月）。 [15] Toussant，G.T。；Toussant，G.T.（编辑），集的可分性，335-375（1985），阿姆斯特丹·Zbl 0588.68053号 [16] 怀特赛德斯，S。；Toussaint，G.T.（编辑），计算几何和空间规划，377-427（1985），阿姆斯特丹·Zbl 0588.68055号 [17] G.T.Toussant和H.ElGindy，线性时间中两个单调多边形的分离，Robotica，第2卷，215-220（1984）。 ·网址：10.1017/S0263574700008924 [18] J.-R.Sack和G.T.Toussaint，《平面内多边形的平移》，Proc。STACS’85，Saarbrucken（1985年1月）·Zbl 0567.51001号 [19] J.-R.Sack和G.T.Toussaint，通过单次翻译的多边形对的可分性，Robotica，第5卷，55-63（1987）。 ·doi:10.1017/S0263574700009644 [20] D.Kirkpatrick，平面细分中的最优搜索，SIAM计算机杂志，第12卷，28-35页（1983年2月）·Zbl 0501.68034号 ·doi:10.1137/0212002 [21] R.Pollack、M.Sharir和S.Sifrony，通过平移序列分离两个简单多边形，《离散和计算几何》，第3卷，123-136（1988）·Zbl 0646.68052号 ·doi:10.1007/BF02187902 [22] C.Lantuejoul和F.Maisonneuve，定量图像分析中的测地方法，模式识别，第17卷，1177-1187（1984）·Zbl 0528.68064号 ·doi:10.1016/0031-3203（84）90057-8 [23] D.T.Lee和F.P.Preparia，存在直线障碍的欧几里德最短路径，网络，第14卷，393-410（1984）·Zbl 0545.90098号 ·doi:10.1002/net.3230140304 [24] G.T.Toussant，《最短路径解决多边形中边到边的可见性》，《模式识别字母》，第4卷，165-170（1986年7月）·Zbl 0633.68120号 ·doi:10.1016/0167-8655（86）90015-2 [25] B.Chazelle，多边形切割定理及其应用，Proc。第23届IEEE计算机科学基础年会，339-349（1982）。 [26] H.ElGindy，《多边形的层次分解及其应用》，麦吉尔大学计算机科学学院博士论文（1985年5月）。 [27] L.M.Kelly，编辑，《度量与线性空间的几何》，Springer Verlag，纽约，（1985）。 [28] K.Hoffman、K.Melhorn、P.Rosenstiehl和R.E.Tarjan，《线性时间中约旦序列的排序》，Proc。计算几何研讨会，马里兰州巴尔的摩，196-203年（1985年6月）。 [29] L.J.Guibas和J.Stolfi，计算几何笔记，斯坦福大学（1982）。 [30] B.K.Bhattacharya和G.T.Toussaint，确定两个简单多边形平移可分性的AnO（n log logn）时间算法，技术报告编号SOCS-86.1，麦吉尔大学（1986年1月）。 [31] F.P.Preparia和K.J.Supowit，《测试简单多边形的单调性》，《信息处理快报》，第12卷，161-164页（1981年8月）。 ·doi:10.1016/0020-0190（81）90091-0 [32] R.E.Tarjan和C.J.Van Wyk，《简单多边形三角剖分的AnO（n log logn）时间算法》，SIAM计算杂志，出版·Zbl 0659.68068号 [33] J.Kahn、M.Klawe和D.Kleitman，《传统画廊需要更少的看守人》，《SIAM代数和离散方法期刊》，第4卷，194-206年（1983年6月）·Zbl 0533.05021号 ·doi:10.1137/0604020 [34] D.McCallum和D.Avis，求简单多边形凸壳的线性时间算法，《信息处理快报》，第8卷，201-205（1979）·Zbl 0423.68031号 ·doi:10.1016/0020-0190（79）90069-3 [35] B.M.Chazelle和D.P.Dobkin，检测比计算更容易，Proc。第十二届SIGACT研讨会，加利福尼亚州洛杉矶（1980）。 [36] G.T.Toussant，用旋转卡钳解决几何问题，Proc。1983年《MELECON》，雅典（1983年5月）。 [37] G.T.Toussaint，《最短路径解决多边形的平移可分性》，技术报告SOCS-85.27，麦吉尔大学（1985年10月）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。