谢尔盖·盖夫特。;瓦伦汀·亚·戈洛德斯。 遍历动作的基本群和具有单位基本群的动作。 （英语） Zbl 0684.22003号 出版物。Res.Inst.数学。科学。 24，第6期，821-847（1988）. 本文研究具有不变测度的遍历动力系统的基本群。我们称TICC群为具有无限共轭类的T群。证明了由保持有限测度的TICC群作用生成的动力系统具有可数基本群。此外，对于给定的可数群（Lambda\子集{mathbb{R}}^*_+\），作者构造了一个遍历动力系统，其基本群是可数的并且包含（Lambda）。第二部分详细讨论了紧群的可数稠密子群的左移位作用。然后确定了这种作用的扶正器的性质。利用正交可数稠密T群的稠密嵌入定理，计算了几个动力系统的外自同构群和基本群。基本结果如下：设（K=SO（n，{mathbb{R}}），（G=SO，{mathbb{Q}}自同构群，Int（R_G）是内自同构的子群。然后是：1\（F（R_G）={1\}）\[2.\quad Out R_G=Aut R_G/Int R_G\simeq SO（n，{\mathbb{R}}）\quad if \quad n\quad is \quad奇数，\quad\simeq PO（n，}\mathbb{R}）\ quad if。\]还考虑了局部紧连续群作用的基本群。证明了具有实秩不小于2的有限中心的半单李群的任何有限保测度作用都具有单位基本群。因此，对于半单李群的格的作用，也遵循基本群的平凡性。审核人：J.拉克鲁斯 引用于19文件 MSC公司： 22日40时 群的遍历理论 第28天15 一般保测度变换群 22E46型 半单李群及其表示 37A99型 遍历理论 关键词：基本群;遍历动力系统;稠密嵌入定理;外自同构群;哈尔测量;行动;左移位;内自同构;局部紧连续群;有限测度保持作用;半单李群;格子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.L.Gefter}和\textit{V.Ya.Golodets}，出版物。Res.Inst.数学。科学。24，第6号，821--847（1988；Zbl 0684.22003） 全文： 内政部 参考文献： [1] FJ.Murray和J.von Neumann，《关于算子环IV》，Ann.Math。，44（1943），716-808·Zbl 0060.26903号 ·doi:10.2307/1969107 [2] Kazhdan，D.A.，群的对偶空间与其闭子群结构的连接，泛函分析。AppL，1（1967），63-65·Zbl 0168.27602号 ·doi:10.1007/BF01075866 [3] Connes，A.，具有可数基本群的IIj型因子，/？算子理论，4（1980），151-153·Zbl 0455.46056号 [4] V.Ya Golodets。和Nessonov，N.I.，^-类型II和III的属性和非同构全因子，/。功能。Anal，70（1987），80-89·Zbl 0614.46053号 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90123-6 [5] Golodets，V.Ya。，T群在Lebesgue空间上的作用及IIl5型全因子的性质。RIMS，京都大学，22（1986），613-636·Zbl 0641.22004号 ·doi:10.2977/pims/1195177624 [6] 马古利斯，G.A.，《关于不变平均数的一些评论》，莫纳什。数学。，80 (1980), 233-235. ·Zbl 0425.43001号 ·doi:10.1007/BF01295368 [7] Sullivan，D.，代表n>；在所有Lebesgue可测集上定义的^-球面上，只有一个有限可加旋转不变测度Bull。阿默尔。数学。Soc，，4（1981），121-123·Zbl 0459.28009号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1981-14880-1 [8] Gefter，S.L.和Golodets，V.Ya。，单位基本群的遍历行为，（俄语），Dokl。UkrSSR学院。ScL，10（1986），8-10·Zbl 0616.22004号 [9] Gefter，S.L.，Golodets，V.Ya。和Sinelshchikov，S.D.，《半单李群及其格的遍历作用的基本群》，（俄语），Dokl。UkrSSR学院。ScL，8（1987），6-9·Zbl 0637.22006号 [10] Feldman，J.和Moore，C.C.，遍历等价关系，上同调和von Neumann代数I，Trans。阿默尔。数学。Soc.，234（1977），289-324·Zbl 0369.22009年 ·doi:10.2307/1997924 [11] 遍历等价关系，上同调和冯·诺依曼代数II，Trans。阿默尔。数学。Soc.，234（1977），325-359·Zbl 0369.22010年 ·doi:10.2307/1997925 [12] Stratila，S.，算子代数中的模理论（Ed.Academiei，Bucuresti，1981）·Zbl 0504.46043号 [13] Raghunathan，M.S.，李群的离散子群，（Springer-Verlag，Berlin-Hei-delberg-New York，1972）·Zbl 0254.22005号 [14] Choda，M.，一个构造完整IIrfactor的条件，以及一个近似常态的应用程序，数学。日本。，28 (1983), 383-398. ·Zbl 0549.46034号 [15] Haagerup，U.，冯·诺依曼代数的标准形式，数学。扫描。，37 (1975), 271-283. ·Zbl 0304.46044号 [16] Schmidt，K.，Amenability，Kazhdan的性质T，强遍历性和遍历群作用的不变平均，Ergod。理论与动力学。系统。，1 (1981), 223-236. ·Zbl 0485.28019号 ·doi:10.1017/S0143385700000924X文件 [17] Connes，A.，IIIj型几乎周期状态和因子，/。功能。分析。，16 (1974), 415-445. ·Zbl 0302.46050号 ·doi:10.1016/0022-1236（74）90059-7 [18] Choda，M.，交叉积和性质T，数学。日本。，26 (1981), 557-567. ·Zbl 0477.46048号 [19] Diendonne，J.，《古典几何》（Springer-Verlag，Berlin-Heidel-berg-New-York，1971）。 [20] Golodets，V.Ya。，T群的遍历作用，就轨迹而言是不等价的，以及1类因子，（俄语），Dokl。苏联学院。ScL，286（1986），524-527。 [21] Feldman，J.，Hahn，P.和Moore，C.C.，连续群作用的轨道结构和可数截面，《数学高级》。，28 (1978), 186-230. ·Zbl 0392.28023号 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90114-7 [22] Zimmer，R.J.，遍历理论和半单群（Birkhauser，Boston，1984）·Zbl 0571.58015号 [23] 柏拉托诺夫，V.P.，代数群的算术理论，（俄语），UspekhiMat。诺克，37（1982），3-54·Zbl 0502.20025号 [24] Borel，A.和Harish Chandra，代数群的算术子群，数学年鉴。，75 (1962), 485-535. ·Zbl 0107.14804号 ·doi:10.307/1970210 [25] Bourbaki，N.，《群系与代数》（Hermann，巴黎，1971）·Zbl 0213.04103号 [26] Zimmer，R.J.，《诱导和顺应李群的遍历行为》，《科学年鉴》。£cole标准。补充（4），11（1978），407-428·Zbl 0401.22009年 [27] 摩尔，C.C.，遍历理论和冯·诺依曼代数，Proc。交响乐团。纯数学。，38（1982），第2部分，179-226·Zbl 0524.46045号 [28] V.Ya Golodets。和Sinelschhikov，S.D.，《连续顺从群行为的外变戏法》，Publ。RIMS，京都大学，23（1987），737-769·Zbl 0656.46053号 ·doi:10.2977/pims/1195176031 [29] Zimmer，R.J.，半单李群遍历作用的强刚性，数学年鉴。，112(1980), 511-529. ·Zbl 0468.22011 ·doi:10.2307/1971090 [30] ，与遍历微分同胚相关的代数群，Compositio Mfl*/z，43（1981），59-69·Zbl 0491.58020号 [31] 9李群遍历作用的轨道等价性和刚性，Ergod。理论与动力学。系统。，I（1981），237-253·Zbl 0485.22013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。