艾伦·爱德曼 随机矩阵的特征值和条件数。 （英语） Zbl 0678.15019号 SIAM J.矩阵分析。申请。 9，第4号，543-560（1988）. 设X是一个随机矩阵，其条目是独立的标准正态随机变量。用\（\kappa=\|X\|X^｛-1｝\|\）表示其在2-范数中的条件数。作者证明了对于实（n次）矩阵（E（log\kappa）约为log n+1.537），对于复矩阵（E。H.讨论了实矩阵、复矩阵、方阵或矩形矩阵的条件数在大n下的分布。给出了矩阵的条件数的精确分布。作者深入研究了（XX^T）Wishart矩阵最大和最小特征值的分布。在某些特殊情况下，给出了精确分布。给出了期望特征多项式的精确公式。审核人：F.Junásh先生 引用于三评论引用于192文件 理学硕士： 15B52号 随机矩阵（代数方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15甲12 矩阵条件 62E20型 统计学中的渐近分布理论 关键词：实矩阵;随机矩阵;条件编号;复数矩阵;特征值;Wishart矩阵;分配;特征多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Edelman｝，SIAM J.矩阵分析。申请。9，第4号，543--560（1988；Zbl 0678.15019） 全文： 内政部 链接