鲍里斯·阿罗诺夫 简单多边形中点位的测地线Voronoi图。 （英语） Zbl 0664.68043号 算法 第109-140号第4页（1989年）. 给定一个平面上有n条边的简单多边形，其内部或边界上有一组k点“位置”，使用多边形内部的“测地线”距离作为度量，计算位置集的Voronoi图。我们描述了一个解决该问题的（O（（n+k）\log（n+k）\logn）-time）算法，并针对站点集包含所讨论多边形的所有反射顶点的情况，绘制了一个更快的（O。 引用于1审查引用于25文件 理学硕士： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 52A10号 2维凸集（包括凸曲线） 52A30型 凸集的变体（星形，（m，n））-凸等） 68单位99 计算方法和应用 关键词：计算几何;测地线测量;最短路径;简单多边形;Voronoi图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Aronov}，Algorithmica 4，No.1，109--140（1989；Zbl 0664.68043） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aurenhammer，F.，《功率图：特性、算法和应用》，SIAM J.Compute。，16, 78-96 (1987) ·Zbl 0616.52007号 ·doi:10.1137/0216006 [2] T.Asano和T.Asanao，简单多边形中点的Voronoi图，手稿·Zbl 0644.68071号 [3] Aurenhammer，F。；Edelsbrunner，H.，构建平面加权Voronoi图的最佳算法，模式识别，17，251-257（1984）·Zbl 0539.5208号 ·doi:10.1016/0031-3203（84）90064-5 [4] B.Aronov、S.Fortune和G.Wilfong，《最远测地Voronoi图》，第四届ACM交响乐会。《计算几何》，1988年，第229-240页·Zbl 0770.68108号 [5] Baltsan，A。；Sharir，M.，《关于两个凸多面体之间的最短路径》，J.Assoc.Compute。机器。，35, 267-287 (1988) ·Zbl 0652.68043号 [6] L.P.Chew和R.L.Drysdale，III，基于凸距离函数的Voronoi图，Proc。ACM交响乐团。《计算几何》，1985年，第235-244页。 [7] B.Chazelle，多边形切割定理及其应用，Proc。第23交响曲。《计算理论》，1982年，第339-349页。 [8] L.P.Chew，《约束Delaunay三角剖分》，《算法》，本期，第97-108页·兹比尔0664.68042 [9] 埃德尔斯布伦纳，H。；Seidel，R.，《Voronoi图表和布置》，《离散计算》。地理。，1，25-44（1986年）·Zbl 0598.52013号 ·doi:10.1007/BF02187681 [10] Fortune，S.J.，《Voronoi图的扫线算法》，《算法》，2153-174（1987）·Zbl 0642.68079号 ·doi:10.1007/BF01840357 [11] Guibas，L。；赫希伯格，J。；莱文，D。；谢里尔，M。；Tarjan，R.E.，三角简单多边形内可见性和最短路径问题的线性时间算法，算法，2209-233（1987）·Zbl 0642.68081号 ·doi:10.1007/BF01840360 [12] Garey，M.R。；约翰逊，D.S。；Preparia，F.P。；Tarjan，R.E.，三角化简单多边形，Inform。过程。莱特，7115-179（1978）·Zbl 0384.68040号 ·doi:10.1016/0020-0190（78）90062-5 [13] L.J.Guibas和R.Sedgewick，平衡树的二色框架，Proc。IEEE第19交响乐团。《计算机科学基础》，1978年，第8-21页。 [14] Imai，H。；Iri，M。；Murota，K.，拉盖尔几何中的Voronoi图及其应用，SIAM J.Comput。，14, 93-105 (1985) ·Zbl 0556.68038号 ·数字对象标识代码：10.1137/0214006 [15] D.G.Kirkpatrick，连续骨架的有效计算，Proc。第20届IEEE交响曲。《计算机科学基础》，1979年，第18-27页。 [16] D.T.Lee，平面内的接近性和可达性，博士论文，技术报告编号R-831，伊利诺伊大学厄本纳分校协调科学实验室，1978年。 [17] Lee，D.T.，《L_p度量中的二维Voronoi图》，J.Assoc.Compute。机器。，27, 604-618 (1980) ·Zbl 0445.68053号 [18] Lenhart，W。；波拉克，R。；Sack，J。；塞德尔，R。；谢里尔，M。；苏里，S。；杜桑，G。；怀特赛德斯，S。；Yap，C.K.，计算简单多边形的链接中心，Proc。第三交响乐团。《计算几何》，1987年6月，第1-10页，《离散计算》。地理。，3281-293（1988年）·Zbl 0646.68056号 ·doi:10.1007/BF02187913 [19] Lee，D.T。；Lin，A.K.，平面图的广义Delaunay三角剖分，离散计算。地理。，1, 201-217 (1986) ·Zbl 0596.52007号 ·doi:10.1007/BF02187695 [20] Lee，D.T。；Preparia，F.P.，存在直线障碍的欧几里德最短路径，网络，14393-410（1984）·Zbl 0545.90098号 ·doi:10.1002/net.3230140304 [21] 莱文，D。；谢里尔，M。；施瓦茨，J.T。；Yap，C.K.，交叉点和邻近问题与Voronoi图，机器人学进展，第1卷，187-228（1987），新泽西州希尔斯代尔：埃尔鲍姆，新泽西州希尔斯代尔·Zbl 0701.68090号 [22] Lee，D.T。；Wong，C.K.，具有二维应用的L_1-（L_∞-）度量中的Voronoi图，SIAM J.Compute。，9, 200-211 (1980) ·Zbl 0447.68111号 ·数字对象标识代码：10.1137/0209017 [23] 奥斯·杜恩莱恩，C。；谢里尔，M。；Yap，C.K.，移动梯子的广义Voronoi图：I.拓扑分析，Comm.Pure Appl。数学。，39, 423-483 (1986) ·Zbl 0601.51025号 ·doi:10.1002/cpa.3160390402 [24] 奥斯杜伦，C。；谢里尔，M。；Yap，C.K.，移动梯子的广义Voronoi图：II。图表的高效构建，Algorithmica，227-59（1987）·Zbl 0631.68042号 ·doi:10.1007/BF01840348 [25] Preparia，F.P。；Shamos，M.I.，《计算几何：导论》（1985），纽约：Springer-Verlag出版社，纽约·Zbl 0759.68037号 [26] R.Pollack、M.Sharir和G.Rote，计算简单多边形的测地线中心，离散计算。地理。，出现·Zbl 0689.68067号 [27] S.Suri，《计算简单多边形的连接直径》，技术报告JHU/EECS-86/09，电子工程与计算机部。科学。，约翰霍普金斯大学，1986年。 [28] S.Suri，《计算简单多边形的测地线直径》，技术报告JHU/EECS-86/08，电子工程与计算机部。科学。，约翰霍普金斯大学，1986年。 [29] S.Suri，简单多边形的全测地线最远邻问题，Proc。第三交响乐团。《计算几何》，1987年6月，第64-75页。 [30] M.I.Shamos和D.Hoey，最近点问题，Proc。第16届IEEE交响乐团。《计算机科学基础》，1975年，第151-162页。 [31] 北卡罗来纳州萨纳克。；Tarjan，R.E.，《使用持久搜索树进行平面点定位》，美国陆军司令部，29，669-679（1986）·数字对象标识代码：10.1145/6138.6151 [32] Toussant，G.，《计算多边形中点集相对凸包的优化算法》，《信号处理III：理论与应用》，Proc。EUSIPCO-86，853-856（1986），阿姆斯特丹：荷兰北部 [33] Tarjan，R.E。；Van Wyk，C.，AnO（n log logn）-简单多边形三角剖分的时间算法，SIAM J.Compute。，17, 143-177 (1988) ·兹比尔0637.68044 ·数字对象标识代码：10.1137/0217010 [34] C.Wang和L.Schubert，构建线段集Delaunay三角剖分的最佳算法，Proc。第三交响乐团。《计算几何》，1987年6月，第223-232页。 [35] Yap，C.K.，一组简单曲线段的Voronoi图的AnO（n logn）算法，离散计算。地理。，2, 365-394 (1987) ·兹比尔062868042 ·doi:10.1007/BF02187890 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。