施穆尔温伯格 （eta）-不变量的同伦不变性。 （英语） Zbl 0659.57016号 程序。国家。阿卡德。科学。美国 85，第15号，5362-5363（1988）. 给定一个奇维光滑流形M及其基本群的表示（ρ）：（pi_ 1（M）to U（n）），Atiyah，Patodi和Singer引入了eta-invariant（eta_{ρ}（M）\)通过选择黎曼度量，并将签名算子扩展到由\（\rho \）定义的平坦向量丛中系数的微分形式。他们表明（eta{rho}（M））与度量无关；然而，它一般不是同伦不变量。作者宣布，对于具有某些基本群类型的流形，（eta{rho}（M））确实是一个定向同伦不变量，推广了W.Neumann的早期结果。证明将使用诸如交集同调等深层工具，并对诺维科夫猜想进行研究。审核人：W.辛霍夫 引用于三评论引用于13文件 MSC公司： 57兰特 流形上的代数拓扑与微分拓扑 58立方英尺50英寸 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 57兰特 微分拓扑中的特征类和特征数 58J20型 流形上的指数理论及相关不动点定理 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 53个C99 全局微分几何 关键词：较高签名;基本群的表示;光滑歧管;eta变异;签名运算符;同伦不变量;交集同源性;诺维科夫猜想 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Weinberger}，程序。国家。阿卡德。科学。美国85，第15号，5362--5363（1988；Zbl 0659.57016） 全文： 内政部 链接