安德烈亚斯·基尔希 反问题。 （英语） Zbl 0649.35088号 《数学优化趋势》，第四届法国-德国会议，Irsee/FRG 1986，ISNM 84，117-137（1988）。 [关于整个系列，请参见Zbl 0626.00020号.]作者通过定义，直接问题：给定x和A计算Ax，反问题：给定y和A求解x来区分与算子A相关的正问题和反问题。给出了一些符合这些定义的例子。本文阐述了一些经典的线性反问题，并讨论了诸如Radon变换、反向热方程和Abel方程等主题。简要回顾了Tikhonov正则化过程的一般方面，并给出了一些相关的收敛结果。为了说明与非线性问题相关的困难，以电磁波声波散射理论中的一个例子为例。讨论了存在唯一性、稳定性以及构造和计算方法的问题。附上一套全面的参考资料。审核人：G.F.罗奇 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35A35型 偏微分方程背景下的理论近似 78A45型 衍射、散射 关键词：直接问题;反问题;Radon变换;反向热量方程;阿贝尔方程;蒂霍诺夫调节;汇聚;散射理论;电磁波声学;存在唯一性;稳定性 引文：Zbl 0626.00020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式