院长艾利森 静态时空中的测地完备性。 （英语） Zbl 0644.53063号 地理。Dedicata公司 26，第1号，85-97（1988）。 标准静态时空由洛伦兹翘曲积给出，其中I是区间，（f:H~（0，infty））是翘曲函数，（H，H）是黎曼流形。本文的目的是为这种时空的测地完备性创造条件。在黎曼情况下，M的测地完备性被证明与单个因子的测地完全性等价[参见R.L.主教和B.奥尼尔在事务处理中。数学。Soc.145，1-49（1969；Zbl 0191.520）]。在本文的开头，标准静态时空被证明是稳定的因果关系。如果\（I \neq R \），那么M必须是时间型、零型和空间型测地不完全的，与翘曲函数f无关。在这种情况下，f上的所谓K增长条件被证明足以满足M的时间型测地完备性，但不足以满足零测地完好性。这里允许（H，H）在大地测量上是不完整的。这对以下问题给出了否定答案：O.小林和M.奥巴塔【微分几何与微分方程，Proc.1980北京交响乐团，第3卷，1333-1344（1982；Zbl 0523.53051号)]. 然后，作者导出了（M=R_f\乘以H）的类时和零测地完备的一个充分条件，即f由正常数下界，（H，H）在测地上完备。在最后一段中，作者研究了第一个因素是高维洛伦兹的情况下的推广。审核人：伯恩德·韦格纳 引用于18文件 MSC公司： 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 53元22角 整体微分几何中的测地学 关键词：稳定因果关系;标准静态时空;洛伦兹翘曲制品;测地完备性;K生长条件 引文：Zbl 0191.520号;Zbl 0523.53051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Allison｝，Geom。Dedicata 26，No.1，85--97（1988；Zbl 0644.53063） 全文： 内政部