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约翰·R·克劳德。

大波数的全局一致渐近波方程解。 （英语） Zbl 0638.76092号

安·物理。 180, 108-151 (1987).
作者考虑了一类波动方程\[ik ^｛-1｝\frac｛\partial \phi｝｛\partial z｝（x，z）=｛\mathcal H｝（-ik ^｛-1｝\frac｛\partial x｝，x，z\fquad）\phi（x，z）。\]这里，（z）在{mathbb{R}}中，（x=（x_1，…，x_n）在{mathbb{R}}^n中表示横坐标，k是一个大参数。对于人工参数（Omega），他引入了相干态变换\[\psi（p，x，z）\equiv（\frac{k\Omega}{\pi}）^{n/4}\int\exp（-k\OMEgay^2/2-kp\cdoty）\phi（x+y，z\quad）dy\]将波动方程转换为\[ik^{-1}\frac{\partial\psi}{\parialz}（p，x，z）={\mathcal H}\]以几何绕射理论的精神作为渐近逼近的起点。在极限情况下（Omega\to.infty\）（（Omega \to0）），所提出的方法简化为射线方法（resp.Maslov方法）。但与之相反，振幅因子从不发散。因此，该方法是一种全局统一的方法，对焦散主导场和随机介质中的波传播也给出了适当的描述。
审核人：S.M.Zverev公司

引用于7文件

理学硕士：

2005年第76季度 水力和气动声学
35英镑 波动方程
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开

关键词：

全局一致解;波动方程;相干态变换;渐近逼近;衍射理论;马斯洛夫方法
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\textit{J.R.Klauder}，Ann.Phys。180、108——151（1987年；Zbl 0638.76092）
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