A.迪伊斯克玛。；兰格，H。；德斯诺，H.S.V。 利用Krein空间中酉或自伴算子的预解式表示全纯算子函数。 （英语） Zbl 0625.47010号 不定度量空间中的算子，散射理论和其他主题，第十届国际会议，布加勒斯特/罗马，1985年，Oper。理论，高级应用。24, 123-143 (1987). [关于整个系列，请参见Zbl 0614.00015号.]设F是包含（z=0\）的域\（D_F\子集{\mathbb{D}}_1:=\{|z|<1\}\）上的全纯复函数。如果Carathéodory内核\（C_F:\）\[C_F（z，zeta）：=（F（z）+\上划线{F（zeta）}）/2（1-z{bar\zeta}）\四元（z，\ zeta\ in D_F）\]是正定的，众所周知，存在一个Hilbert空间（tildeK，），在（tildeK\）中存在一个酉算子（tildeU）和一个元素\[F（z）=i Im F（0）+[（\tilde U+zI）（\tilde U-zI）^{-1}u，u]\quad（D_F中的z\）。\]在这个注记中，这个陈述被推广到了值在L（K）中的函数F，即可分Hilbert或Krein空间K中有界线性算子的代数，其中现在正定核（C_F）中的值（上划线{F（zeta）}）必须由伴随算子（F（zeta^+）放置。如果核（C_F）不是正定的，但只有有限个负平方（kappa），那么在（tilde K）a（pi{kappa}）-空间中，类似的表示仍然成立。本文的目的是证明一个在L（K）中具有值的任意函数F，它在\（z＝0\）处全纯（没有关于\（C_F）\的负平方数的任何条件），允许这种类型的表示，在Krein空间\（\tilde K.\）中具有酉算子\（\tilde U\）在这个注释中，也有一个函数Q的相应表示，其值在L（K）中，它相对于（{mathbb{R}}）是对称的，在（infty）是全纯的。 引用于11文件 MSC公司： 47A56型 值为线性算子的函数（算子值函数和矩阵值函数等，包括解析函数和亚纯函数） 47亿B50 不定度量空间上的线性算子 第47页第67页 线性算子的表示理论 46C20个 具有不定内积的空间（Kreĭn空间、Pontryagin空间等） 关键词：全纯算子函数；不定内积空间；自伴与酉算子；焦糖香果仁；Krein空间 引文：Zbl 0614.00015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式