卡苏罗酒井 度量组合流形的（1）-完成。 （英语） Zbl 0624.57020号 程序。美国数学。Soc公司。 100, 574-578 (1987). 假设下面提到的空格是可分离的。对于单形复形K，可以将度量（d（x，y）=\sum|x（v）-y（v）|\）放在\（|K|\）上，其中v贯穿K的所有顶点，x（v）表示x的v重心坐标。（|K|，d）=|K|_m\）的度量补全\（|\bar K|^{\ell_1}\）称为\（ell_1\）补全。组合流形是一个可数的单形复形，使得每个顶点的星在组合上等价于可数的无限完全单形复体。本文的主要结果是主定理。单纯复形K是组合\（infty\）-流形当且仅当\（|\bar K|^｛\ell_1｝\）是\（\ell_2\）-流形。作者使用了无穷维拓扑中的几个概念，包括Q流形、（ell_2）流形、Z集和帽集。除了主要定理外，他还证明了如果K是组合流形，那么（|\bar K|^{ell_1}）是一个包含作为f.d.cap集的（|K|_m）流形。还证明了如果两个组合流形K，L具有相同的同伦类型，则（|\bar K|^{ell_1}，|K|_m）和（|\barL|^{cel_1}、|L|_m，）是同胚的。审核人：L.鲁宾 MSC公司： 第57页第20页 无限维流形的拓扑 2015年第57季度 三角歧管 54E52型 Baire类别，Baire空间 58B05型 无穷维流形的同伦和拓扑问题 关键词：单形复形;\（\ell_1\）-完成;组合流形;\（\ell_ 2）-歧管;Q歧管;Z轴;瓶盖组;同伦型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Sakai}，程序。美国数学。Soc.100，574--578（1987；Zbl 0624.57020） 全文： 内政部