布莱恩·杰弗里斯 弱可积半群的生成。 （英语） Zbl 0621.47037号 J.功能。分析。 73, 195-215 (1987). 与Markov过程相关联的算子半群不自然地适合于与原点处强连续的半群相关联的方案。扩散过程最好由作用于扩散物质初始分布空间的操作员来描述。如果允许任意测度，则所得半群在变分范数中很少是连续的。本文讨论了一类算子半群，这些算子半群被设计用来处理由马尔可夫过程和无界算子系统产生的算子半群。作者在早期的论文[J.Funct.Anal.73195-215（1987）]中介绍了这类算子。该方法的一个关键特征是利用半群的可积性，而不是可微性，从而直接定义半群的预解式。当半群的生成元存在时，就用预解式定义它。本文讨论的问题是确定给定的预解族何时是半群的预解。维德尔的一个定理展示了如何从拉普拉斯变换中恢复函数，这是本文的中心论点。预解式族的Widder微分算子的收敛性仅限于弱拓扑。为了确保系统收敛于算子空间，使用了紧性参数来代替传统的完整性要求。主要结果给出了Hille-Yosida-Fillips型的一组条件，它是预解族成为某类弱可积半群的预解的充要条件。 引用于5文件 MSC公司： 47D03型 线性算子的群和半群 关键词：与Markov过程相关的算子半群;扩散过程;变差范数;半群的可积性;预解液;拉普拉斯变换;Widder微分算子;紧性参数;Hille-Yosida-Phillips型的条件;弱可积半群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Jefferies}，J.Funct。分析。73、195--215（1987年；Zbl 0621.47037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hille，E。；Phillips，R.S.，《函数分析与半群》（Amer.Math.Soc.Colloq.Publ.XXXI（1957）），纽约·Zbl 0078.10004号 [2] Jefferies，B.，局部凸空间上的弱可积半群，J.Funct。分析。，66, 347-364 (1986) ·Zbl 0589.47043号 [4] Köthe，G.，（拓扑向量空间，第二卷（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约/海德堡/柏林）·Zbl 0417.46001号 [5] 菲利普斯，R.S.，伴随半群，太平洋数学杂志。，5, 269-283 (1955) ·Zbl 0064.11202号 [6] Yosida，K.，《功能分析》（1968年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约/海德堡/柏林·Zbl 0152.32102号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。