W.Randolph，Franklin;瓦罗尔·阿克曼;科林·韦里利 带障碍物和多面体的Voronoi图，用于最小路径规划。 （英语） Zbl 0617.51018号 可视化计算。 1, 133-150 (1985). 给出了二维Voronoi图（E^2）的两个推广。第一种方法允许最短路径必须绕过无法穿透的障碍。障碍物是可以组合成多边形甚至迷宫的直线段。图中的每个区域都定义了一组点，这些点不仅具有相同的最近现有点，而且具有相同的最短路径拓扑。该图的边在输入点和障碍线的数量上具有线性复杂性，可以是双曲线和直线。第二种构造考虑凸多面体表面上的Voronoi图，给定其上的一组固定源点。将每个面划分为多个区域，以便从最近的固定源点到给定区域中任何目标点的最短路径通过相同的面序列到达相同的最近点。 引用于1文件 MSC公司： 51米20 多面体和多面体；规则图形，空间划分 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C38号 路径和循环 52亿 多面体和多面体 关键词：计算几何;机器人技术;最小路径;平面隔板;二维Voronoi图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.R.Franklin}等人，《可视化计算》。113-150（1985年；Zbl 0617.51018） 全文： 内政部 参考文献： [1] （Anon）（1982）蒙特卡罗优化的统计力学算法。《今日物理学》：第17-19页 [2] Abelson H，DiSessa A（1982）海龟几何学。计算机作为探索数学的媒介。麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥·兹伯利04851002 [3] Abramowitz M，Stern IA（1964）《数学函数与公式、图形和数学表手册》，第17-18页 [4] Akman V（1984）用于任务级（基于模型的）机器人编程的Findminpath算法。纽约州特洛伊伦斯勒理工学院ECSE部门手稿 [5] Aleksandrov AD（1958）Konvexe Polyeder（德语，俄语翻译）。Akademie Verlag，柏林 [6] Bakst WW（1941）数学，它的魔力和掌握。D.Van Nostrand，纽约 [7] Bentley JL，Shamos 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