甘地，余。五、。 成对积分方程，在分段系统上简化为奇异积分方程。 （俄语） Zbl 0614.45009号 特奥。Funkts公司。，Funkts公司。分析。普里洛日。 40, 33-36 (1983). 作者考虑了成对积分方程\[（1） \quad（2\pi）^{-1}\int^{+\infty}_{-\infty}C（\lambda）\exp（i\lambdax）d\lambda=0，\quad x\in{mathbb{R}}^1\setminus E，\]\[（2） 四元（2\pi）^{-1}\nint^{+\infty}_{-\infty}|\lambda|C（\lambda）[1+\epsilon（\lampda）]\exp（i\lambada x）d\lambda=f（x），E中的四元x\，\]其中\（E=\杯^{米}_{k=1}（a_k，b_k），\（-\infty<a_1<b_1<…<a_m<b_m<+\infty），\ \lambda）\）是未知函数。设\（Psi（x）=（2\pi）^{-1}\int^{+\infty}_{-\infty}C（\lambda）\exp（i\lambdax）d\lambda\），\（F（x）=\Psi'（x）\）。利用希尔伯特变换的性质，他将成对积分方程（1）-（2）的解简化为（F:\）的奇异积分方程的解\[\圆周率^{-1}\int_{E} F类（y） （x-y）^{-1}天+\整数_{E} K（K）（x-y）F（y）dy=F（x），E中的四个x，\]其中\（K（z）=（2\pi i）^{-1}\int^{+\infty}_{-\infty}（符号\lambda）\epsilon（\lambda）\exp（-i\lambdaz）d\lambda\）。他给出了确定函数F的数值方法。 引用于1文件 MSC公司： 45层10 对偶、三元等积分和级数方程 65兰特 积分方程的数值方法 45E05型 具有Cauchy型核的积分方程 关键词：分段制;成对积分方程;希尔伯特变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Yu.V.Gandel’}，特奥。Funkts公司。Funkts公司。分析。普里洛日。40、33——36（1983年；Zbl 0614.45009）