G·拉姆哈特。 关于连分式某些零集的注记。（Eine Bemerkungüber gewisse Nullmengen von Kettenbrüchen） （德语） Zbl 0605.10004号 安理大学。布达普。Rolando Eötvös，教派。数学。 28 (1986), 11-15 (1985). 设\（q）为自然数；用（F_q）表示所有无理数（x）的集合，其性质是x，（x=[a_1，a_2，a_3，ldots]\）的正则连分式展开式中的偏商都大于或等于（q\）。此外，让\（G_q\）表示那些\（x\）的集合，其中\（q\le a_1\le a_2\le\ldots\）。最后，用（E\）表示一组数字\（x\），其中\（i\ne j\Rightarrow a_i\ne a_j\）。论文的主要结果是：\[\dim G_q=\dim（G_q\cap E）=1/2\quad\text{表示所有}q\tag{1}\]\（（dim\）表示集合的Hausdorff维数）；\[\dim（F_q\cap E）=1/2+O（\log\log q/\log q），\quad q\to\infty。\]I.J.Good（1941）已经知道，（dim F_q）和（dim（F_q\cap E）对于（q\to\infty）具有相同的渐近行为。粗略地说，证明包括用基本区间仔细覆盖各种集合。正如作者所说，令人惊讶的是，额外条件（i\ne j\Rightarrow a_i\ne a_j）对（1）中的维数没有影响，而对（2）中的几乎没有影响。审核人：H.贾格尔（阿姆斯特丹） 引用于7文件 MSC公司： 11页A55 连续分数 11J70型 连分式和推广 11公里55 其他算法和扩展的度量理论；测度与Hausdorff维数 关键词：连续分数展开;Hausdorff维数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Ramharter}，安理工大学。布达普。罗兰多·Eötvös，Sect。数学。28、11--15（1986；Zbl 0605.10004）