马达夫·诺里。 基本群模式。 （英语） Zbl 0586.14006号 程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 91, 73-122 (1982). 对于任意域k上的连通约化格式X，构造并研究了基本群格式（即k上的群格式）及其与主G纤维的联系，其中G是有限（或幂零）群格式，并研究了X上的有限线性纤维。对于X及其固定k点\（\chi_0:\quad Spec k\ to X\），构造了一个三元组\（P，\pi（X，\chi_0），*）\（其中\（pi（X\ chi_0\)它具有关于X上主G-纤维的普适性，其中G是一个标记点位于\（\chi_0\）上的有限群k-格式。群k方案被称为方案X的基本群方案，具有许多自然性质。作者早些时候考虑了完美域k上的完备方案X的情况，并与X上的有限向量丛和本质有限向量丛相联系，这些向量丛是对应于曲线雅可比矩阵上有限阶点的一维丛的多维推广[作者，Compos.Math.33，29-41（1976；Zbl 0337.14016号)]. 由于考虑了非完全格式，作者将这些结果推广到光滑投影曲线X上的线性抛物线（由Seshadri定义）本质上是有限束，删除了有限点集S。这样的丛是由群的k-线性表示构造的，其中，群的k是通过k上有限群格式的表示传递的。最后一章研究了幂零基本群模式（U（X，chi_0））（它是在（Gamma）（X，（{mathcal O}_X）=k）的条件下构造的）。如果char k\（>0）和\（\dim H^1（X，{mathcal O}_X）<\infty\），那么\（U（X，\chi_0）\）是\（\pi（X，\ chi_0）\）的因子。研究了（U（X，chi0））与Pic X的关系。在完全归约曲线和\（p=chark>0\）的情况下，\（U（X，\chi_0）\）的计算导致了非交换形式群，这些非交换形式群是作者为具有最简单奇点的有理曲线计算的。作为推论，重新证明了I.R.Shafarevich的一个旧结果：对于具有（Gamma）（X，（{mathcal O}_X）=k）的完整曲线X，e tale基本群的最大p因子是特征p中的自由pro-p群。作者使用的主要方法是Tannaka范畴和某个仿射群方案的有限维表示范畴之间的等价[参见N.R.萨韦德拉，“鞣质猫”，Lect。数学笔记。265 (1972;Zbl 0241.14008号)]. 引用于15评论引用于84文件 数学溢出问题： Unipower向量束 MSC公司： 14E20型 代数几何中的覆盖 14升15 分组方案 14层35 同伦理论与代数几何中的基本群 14甲15 模式和形态 关键词：仿射群格式的有限维表示;基本群方案;非交换形式群;特征p 引文：兹伯利0337.14016;Zbl 0241.14008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Nori}，程序。印度科学院。科学。，数学。科学。91、73-122（1982年；Zbl 0586.14006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Atiyah，M.F.，椭圆曲线上的向量丛，Proc。伦敦数学。Soc.第三系列，7412-452（1957）·兹伯利0084.17305 [2] 格罗森迪克A 1965几何代数元素。，I.H.E.S.出版物24 [3] Ernst，Kunze，Characterizations of Regular local ring of characteristicp，美国数学杂志。，91, 772-784 (1969) ·Zbl 0188.33702号 ·doi:10.2307/2373351 [4] Saavedra Rivano 1972 Tannakiennes分类，讲稿，Springer Verlag 265·Zbl 0241.14008号 [5] Safarevic，I.R.，Onp-extensions，美国数学。《社会翻译丛书》，459-72（1956）·Zbl 0071.03302号 [6] Seshadri，C.S.，紧黎曼曲面上酉向量丛的空间，Ann.Math。，85, 303-306 (1967) ·Zbl 0173.23001号 ·doi:10.2307/1970444 [7] Seshadri，C.S.，抛物线结构曲线上向量丛的模量，Bull。美国数学。《社会学杂志》，83，1（1977）·Zbl 0354.14005号 [8] Weil，A.，《abeliennes函数的一般化》，J.Mathematiques Pures et Appliques，17，47-87（1938）·Zbl 0018.06302号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。