亚历山大·布尤姆 关于3-空间中曲面类群的注记。 （英语） Zbl 0584.14026号 J.纯应用。代数 37, 229-235 (1985). 设W是一条光滑复射影3重曲线，且（B子集W）是一条含有不可约分量（B_1，…，B_m）的约化曲线。作者证明了一个包含B的不可约正规曲面（T子集W）的存在性，其中包含Sing（T子集Sing B），并且具有精确的序列（0到Pic W到C（T）到oplus^{米}_{i=1}{\mathbb{Z}}[B_i]\到0，\）其中C（T）表示类组。作为直接推论，我们得到了（{mathbb{P}}^3）中的任何光滑连通曲线D都位于Picard数为2的光滑曲面（S\subset{mathbb{P}{3\）上，使得Pic S由D与超平面截面一起生成。另一个结果是，正则阶乘环a是一些三维有限生成（{mathbb{C}}）代数的商环，其中的任何高-2素理想Q都包含一个高-1素理想P，使得a/P是正规的，类群C（a/P）是由Q/P循环生成的。审核人：尤·维特 引用于2文件 MSC公司： 14J30型 \（3）-褶皱 14小时99分 代数几何中的曲线 14C22型 皮卡德集团 关键词：三维空间中的曲面类群;三重曲线;包含给定曲线的曲面;照片 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Buium}，J.Pure应用。代数37229-235（1985；Zbl 0584.14026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔特曼。；Kleiman，S.，包含子模式的超曲面截面的Bertini定理，《通信代数》，7，8，775-790（1979）·Zbl 04011.4002号 [2] Bădescu，L.，关于Picard群的Grothendieck-Lefschetz定理的注释，名古屋数学。J.，71，169-179（1978）·Zbl 0358.14026号 [3] Dolgachev，I.，牛顿多面体和阶乘环，J.Pure Appl。代数，18，253-258（1980）·Zbl 0438.13014号 [4] 艾森巴德，D.，交换代数最新进展的一些方向，（Proc.Symp.Pure Math.Proc.Symb.Pure数学，Arcata 1974）。程序。交响乐团。纯数学。。程序。交响乐团。纯数学。，阿卡塔1974，代数几何，29（1975）·Zbl 0308.13002号 [5] Greco，S。；Valabrega，P.（交换代数会议。交换代数会议，Katata（1981）） [6] Grauert，H。；Riemenschneider，O.，Verschwindungssätze für analysische Kohomologiegruppen auf komplexen räumen，《发明数学》。，11, 263-292 (1970) ·Zbl 0202.07602号 [7] Hartshorne，R.，代数几何（1977），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0367.14001号 [8] Lefschetz，S.，关于代数簇的某些数值不变量及其对阿贝尔簇的应用，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，22，327-482（1921） [9] Lipman，J.，《奇点解析导论》（Proc.Symp.Pure Math.Proc.Symp Pure Math，Arcata 1974）。程序。交响乐团。纯数学。。程序。交响乐团。纯数学。，阿卡塔1974，代数几何，29（1975）·Zbl 0306.14007号 [10] Moishezon，B.，数学。USSR Izvestja，1209-251（1967），英文翻译·Zbl 0162.52503号 [11] Viehweg，E.，消失定理，J.Reine Angew。数学。，335, 1-8 (1982) ·兹比尔048532019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。