保罗·萨克斯;威廉·赛姆斯 多维双曲反问题的唯一性和连续相关性。 （英语） Zbl 0574.35078号 Commun公司。部分差异。方程 10, 635-676 (1985). 考虑线性双曲方程\[（1/\rho c^2）u_{tt}-\nabla\cdot（（1/\rho）\nabla u）=0\]其中，\（\rho=\rho（x）\）是介质的密度，\（c=c（x））是介质声速。如果给出了\（rho）和c以及适当的边条件，则振动状态\（u=u（x，t）\）是唯一确定的。作者考虑了以下脉冲响应问题。介质被视为\（{\mathbb{R}}^N\）的半空间。这些点在\（{mathbb{R}}^{N-1}\）和\（z>0\）中用x标记（x，z）。系数\（\rho\）和c已知为\（z=0\），未知为\（z>0\）。介质受到表面（uz（x，0，t）=-delta（t））的脉冲载荷激励相反的问题是确定\（\rho\）和c，如果我们知道曲面轨迹u（\（\cdot，0，\cdot）\）。当（N>1）时，情况并不那么简单，而且所知甚少。作者考虑了当c（x，z），（rho）（x，0），（equiv1）时的简单情况，并讨论了为（z>0）寻找（rho，z）的问题。审核人：T.拉西亚斯 引用于12文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35升10 二阶双曲方程 35立方厘米 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35A05型 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 44A10号 拉普拉斯变换 关键词：唯一性;持续依赖性;声学介质;索波列夫空间;拉普拉斯变换;优化;振动状态;脉冲响应;反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Sacks}和\textit{W.Symes}，Commun。部分差异。方程式10，635--676（1985；Zbl 0574.35078） 全文： 内政部 参考文献： [1] 亚当斯，R.1975。”Sobolev空间”。学术出版社·Zbl 0314.46030号 [2] Bamberger A.，申请。数学。选择。第5页第1页–（1979年）·Zbl 0407.35073号 ·doi:10.1007/BF01442542 [3] Bube K.，《SIAM评论》25（4），第497页–（1983年）·Zbl 0532.73029号 ·doi:10.1137/1025122 [4] Burridge R.，《波浪运动2》，第305页–（1980年）·Zbl 0444.45010号 ·doi:10.1016/0165-2125（80）90011-6 [5] 卡罗尔·R，数学。方法。申请。科学。第3页，145页–（1981）·Zbl 0456.73086号 ·doi:10.1002每分钟.1670030112 [6] Courant，R.和Hilbert，D.1962年。”数学物理方法II”。威利跨科学·Zbl 0099.29504号 [7] Friedlander，F.G.1958年。”声脉冲”。剑桥大学出版社·Zbl 0079.41001号 [8] Gopinath B.，J.Acoust。Soc.Amer公司。第49页1867–（1971）·doi:10.1121/1.1912593 [9] 霍曼德，L.1964。”线性偏微分算子”。斯普林格·弗拉格。 ·doi:10.1007/978-3-662-30724-3 [10] M.Lavrent’ev，V.Romanov，S.Sisatskij，《Fisca Matematica e Analisi》中的Problemi non ben posti，Pubblicazioni dell'instituto di Analisi globale e applicazioni，1982年。 [11] Symes W.，J.数学。分析。申请。94（2）第435页–（1983）·Zbl 0529.73029号 ·doi:10.1016/0022-247X（83）90072-0 [12] W.Symes，多维波传播逆问题的线性化稳定性，见SIAM J.Math。分析·Zbl 0647.35080号 [13] W.Symes，关于韦伯斯特-霍恩方程的系数值和边值之间的关系，发表在SIAM J.Math中。分析·Zbl 0629.35009号 [14] W.Symes，《多维波传播中反问题的一些方面》，Proc。反问题会议，SIAM Publ。14. 1983. [15] Symes W.，SIAM J.数学。分析。12（3）第421页–（1981）·Zbl 0482.73025号 ·doi:10.1137/0512037 [16] Miller K.，SIAM J.数学。分析1第52页–（1970）·Zbl 0214.14804号 ·doi:10.1137/0501006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。