加布里埃拉·迪白思豪 （L^p）-空间中的线性抛物型发展方程。 （英语） Zbl 0568.35047号 Ann.Mat.Pura申请。，四、 序列号。 138, 55-104 (1984). 作者研究了抛物型初边值问题的正则性理论（u_t（t，x）=A（x；D）u（t，x）+f（t，×），（0<t\leq t\），（x\in\Omega\），●●●●。假设非均匀项f和初始数据位于\（L^p\）中。将该问题抽象地研究为Cauchy问题（u'（t）=Au（t）+f（t），（0<t\leq t\），（u（0）=u_0\），其中A是一般Banach空间E中解析半群的无穷小生成元，而L^p（0，t；E）中的（f\）。基于D（A）和E之间的插值空间理论，用一种直接的方法来描述解的正则性如何依赖于f和（u_0）。审核人：G.F.韦伯 引用于1审查引用于35文件 MSC公司： 35G10型 线性高阶偏微分方程的初值问题 35K25码 高阶抛物方程 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 47D03型 线性算子的群和半群 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：规律性;柯西问题;无穷小发生器;解析半群;巴纳赫空间;插值空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Di Blasio}，Ann.Mat.Pura应用。（4） 138、55-104（1984年；Zbl 0568.35047） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，A.，Sobolev spaces（1975），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0314.46030号 [2] Agmon，S.，关于一般椭圆边值问题的特征函数和特征值，Comm.Pure Appl。数学。，15, 119-147 (1962) ·Zbl 0109.32701号 [3] H.Amann，对偶半群和二阶线性椭圆边值问题，Israel J.Math。（出现）·Zbl 0535.35017号 [4] Butzer，P.L。；Berens，H.，算子半群与逼近（1967），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0164.43702号 [5] Da Prato，G.，《应用羊角面包和方程式》（Applications croissantes etéquations d’e volution dans les espaces de Banach）（1976年），纽约：学术出版社，纽约·Zbl 0352.47002号 [6] Da Prato，G。；Grisvard，P.，Sommes d‘opérateurs linéaires etéquations différentielles opérationnelles，数学杂志。Pures应用。，54, 305-387 (1975) ·Zbl 0315.47009号 [7] De Simon，L.，《Un’applicazione della teoria degli integrationi singolari allo studio delle equazioni differentizali lineari astratte del primo ordine》，伦德。塞姆马特·帕多瓦（Sem.Mat.Padova），第34页，第205-232页（1964年）·Zbl 0196.44803号 [8] Grisvard，P.，《数据交换与插值应用》，J.Math。Pures应用。，45, 207-290 (1966) ·Zbl 0173.15803号 [9] Grisvard，P.，《抽象微分方程》，《Ann.Scient Ec.Norm》。补充，2311-395（1969）·Zbl 0193.43502号 [10] Grisvard，P.，非光滑域中的边值问题，讲义（1980），大学公园：马里兰大学，大学公园 [11] 加藤，T.，线性算子的微扰理论（1966），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0148.12601号 [12] Ladyzenskaja，O.A。；Solonnikov，V.A。；Uralceva，N.N.，抛物线型线性和拟线性方程组（1968年），普罗维登斯：Amer。数学。普罗维登斯·兹标0174.15403 [13] Lions，J.L.，《追踪与插值的方法》（I），《科学年鉴》规范。比萨，13389-403（1959）·Zbl 0097.09502号 [14] 狮子，J.L。；Magenes，E.，Problèmes aux limites non-均质et applications（1968），巴黎：Dunod，Paris·Zbl 0165.10801号 [15] Von Wahl，W.，希尔伯特空间中的方程u′+A（t）u=f和抛物方程的L^p估计，J.London Math。《社会学杂志》，25，483-497（1982）·Zbl 0493.35050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。