库尔特·斯特雷贝尔 二次微分。 （英语） Zbl 0547.30001号 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.折叠，波段5。柏林等：Springer-Verlag。XII、 第184页（1984年）。 这本书论述了由Teichmüller提出并由评论家发展的二次微分理论，随后作者和其他人做出了贡献。它专注于提供二次微分本身性质的高度详细的表示，而不是处理几何函数理论和拟共形映射的应用，或最近发展的与叶理的联系。第一章收集了黎曼曲面的一些背景材料。除了标准结果外，还讨论了Jordan曲线同伦类的自由族。第二章给出了二次微分的基本定义，第三章给出了临界点的局部轨迹结构。第四章主要讨论紧曲面的全局轨迹结构，但对一般情况进行了一些扩展。第五章考虑由二次微分确定的微分几何度量，特别强调相关测地线。第六章讨论了审稿人的基本论文[Ann.Math.，II.Ser.66，440-453（1957；Zbl 0082.063）]得出的结果它将紧致Riemann曲面上的某些一般极值度量问题与二次微分联系起来，二次微分的结构域都是环域，并从作者的等价公式中找到模具有规定比率的此类域。文中还介绍了相关问题和对开放曲面的扩展，以及在简化模块的情况下相当明显的相似性。最后一章讨论了作者和Marden最近关于闭合路径上二次微分“平方根”虚部积分的一些考虑。审核人：J.A.詹金斯 引用于14评论引用于345文件 MSC公司： 30-01 关于复变量函数的介绍性说明（教科书、教程论文等） 30-02 关于复变量函数的研究综述（专著、调查文章） 30楼30 黎曼曲面上的微分 关键词：Jordan曲线同伦类的自由族;临界点的局部轨迹结构;全局轨迹结构;测地线;极值度量问题;紧致黎曼曲面;环形域 引文：Zbl 0082.063号 PDF格式BibTeX公司 XML格式