乔治·卢斯提格;Vogan，David A.jun。 标志流形上K轨道闭包的奇异性。 （英语） Zbl 0544.14035号 发明。数学。 71, 365-379 (1983). 设G是域（{bar{mathbb{F}}_q）上的一个连通约化群和G的一个二阶自同构。如果K是由（theta）固定的元素群中有限指数的子群，则知道K对标志簇（{mathcal-B}）的作用有有限多个轨道。作者考虑了在（{mathcal-O}）（（ell）=a素数）上的一维向量空间的K等变带的有限集（{matchal-D}，gamma）{mathcal-O}\）K轨道，（gamma\）一个同构类。由于\（\gamma\）决定\（{\mathcal O}\），作者为（\（{\ mathcal O}，\gamma）\）写\（\gamma\），并设置\（\ell（\gama）=\dim{\mathcal O}如果\（\gamma \ in｛\mathcal D｝\），它们用\（\tilde\gamma｝\）表示\（\gamma \）到\（｛\mathcal O｝\）的Deligne-Goresky MacPherson扩展，用\（\tilde\gamma｝^i \）表示其第i个上同调簇。-主要结果表明，如果对于\（\gamma，\delta\ in｛\mathcal D｝\），[\（\gamma\），\（｛\tilde\delta｝｛｝^i]\）表示\（｛\tilde\delta｝^i\）的Jordan-Hölder级数中\（\gamma\）的多重性，则对于i奇数，具有\（｛\tilde\delta｝^i=0\），并且多项式\（P_｛\gamma，\delta｝（u）=\sum[\gamma，｛\tilde\delta｝^｛2i｝]u^i）是根据Weyl群的Hecke代数在基为（{mathbb{Z}}[u，u^{-1}]\）的自由模上的作用唯一定义的本文的结果受到了舒伯特变种的类似结果的强烈启发[D.卡日丹和G.卢斯提格，程序。交响乐团。纯数学。36, 185-203 (1980;Zbl 0461.14015号)]，这实际上等价于上面的特殊情况，其中（G）对角嵌入到（G乘以G）中，但使用Gabber的交上同调纯度定理的证明要复杂得多[P.迪林，“麦克弗森-戈雷斯基上同调的Puretéde la cohomologie de MacPherson-Goresky”O.盖博，仪表板。埃图。科学。（1981）]和由于A.贝林森和J.伯恩斯坦[C.R.科学院，巴黎，SéR.I 292，15-18（1981；Zbl 0476.14019号)]. 使用表征理论的证明部分只是草图，并参考读者D.A.沃根【发明数学71，381-417（1983；Zbl 0505.22016年)]其中，还给出了计算（P_{gamma，delta}（u））的算法以及上述结果的表示理论应用。审核人：C.de Concini公司 引用于三评论引用于69文件 数学溢出问题： 关于G/B上的反向滑轮的两个事实的参考 MSC公司： 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 20G05年 线性代数群的表示理论 20世纪15年代 任意域上的线性代数群 20世纪10年代 线性代数群的上同调理论 关键词：群体对旗品种的作用 引文：Zbl 0461.14015号;兹伯利0476.14019;Zbl 0505.22016年 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Lusztig}和\textit{D.A.Vogan jun.}，发明。数学。71365-379（1983年；Zbl 0544.14035） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] Beilinson，A.，Bernstein，J.：模块本地化。C.R.学院。科学。巴黎，série I，t.29215-18（1981）·兹伯利0476.14019 [2] Deligne，P.：上同调极限定理。In：同系物etale。SGA 4 1/2。数学课堂笔记。，第569卷。柏林-海德堡-纽约：斯普林格1977 [3] Deligne，P.：致D.Kazhdan和G.Lusztig的信，1979年4月20日 [4] Deligne，P.：《麦克弗森·格勒斯基上同调的Puretéde la cohomologie de MacPherson-Goresky》，O.Gabber出版社。I.H.E.S.，1981年 [5] Goresky，M.，MacPherson，R.：交集同源理论II。发明。数学。出版（1983）·Zbl 0529.55007号 [6] Kazhdan，D.，Lusztig，G.：Coxeter群和Hecke代数的表示。发明。math.53165-184（1979）·Zbl 0499.20035号 ·doi:10.1007/BF01390031 [7] Kazhdan，D.，Lusztig，G.：舒伯特变种和庞加莱二元性。In：拉普拉斯算子的几何。纯数学专题讨论会论文集三十六。美国数学学会1980·Zbl 0461.14015号 [8] Verdier，J.L.：方案的元上同调中的对偶定理。地方领域会议记录。德里伯根，柏林-海德堡-纽约：施普林格出版社，1967年·Zbl 0184.24402号 [9] Vogan，D.：半单李群的不可约特征III.积分情形下Kazhdan-Lusztig猜想的证明。发明。数学·Zbl 0505.22016年 [10] Vogan，D.：半单李群II的不可约特征。Kazhdan-Lusztig推测。杜克大学数学。J.46，61-108（1979）·Zbl 0398.22021号 ·doi:10.1215/S0012-7094-79-04605-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。