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尤金·塞内塔;斯泰格，W.L。

一种新的LAD曲线拟合算法：（L_1）中的略超定方程组。 （英语） Zbl 0532.65005号

离散应用程序。数学。 7, 79-91 (1984).
给定R^{k+1}中的n个点（（x_i，y_i），最小绝对偏差（LAD）曲线拟合问题是最小化（f（c）=sum^{无}_{i=1}|y_i-\总和^｛k｝_{j=1}x_{ij}c_在R^k中，其中（x_{ij}）是向量（x_i）的第j个分量，（c_j）是向量c的第j次分量。首先将LAD曲线拟合问题转化为具有线性等式约束的等效极小化问题，然后设计一个算法来求解后一个问题，该问题随着k向n的增长而变得更容易求解。通过一个简单的示例演示了该过程，并记录了计算经验。
审核人：J.帕里达

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引用于4文件

MSC公司：

65日第10天 数值平滑、曲线拟合
41A45型 用任意线性表达式逼近
90 C90 数学规划的应用

关键词：

参数化形式;最小绝对偏差曲线拟合;算法;计算经验

软件：

算法478
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Seneta}和\textit{W.L.Steiger}，离散应用。数学。7、79-91（1984年；Zbl 0532.65005）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abdelmalek，N.N.，离散点集的线性（L_1）逼近和超定方程的（L_1\）解，J.ACM，18，41-47（1971）·兹伯利0217.21303
[2] 安德森，D。；Steiger，W.L.，《离散（L_1）曲线拟合方法的比较》（1980），罗格斯大学计算机科学技术报告系，第96期
[3] Barrodale，我。；Roberts，F.D.K.，离散（L_1）线性近似的改进算法，SIAM J.Numer。分析。，10, 839-848 (1973) ·Zbl 0266.65016号
[4] 巴罗达尔，I。；Roberts，F.D.K.，《算法478：超定方程组在（L_1）范数下的解》，美国通信协会，14，319-320（1974）
[5] 巴特尔斯，R。；康涅狄格州A。；Sinclair，James W.，《分段可微函数的最小化技术：超定系统的L_1解》，SIAM J.Numer。分析。，15, 224-241 (1978) ·Zbl 0376.65018号
[6] 布鲁姆菲尔德，P。；Steiger，W.L.，最小绝对偏差曲线拟合，SIAM J.科学与统计公司。，1, 290-301 (1980) ·Zbl 0471.65007号
[7] 夏恩斯，A。；库珀，W.W。；Ferguson，R.O.，通过线性规划对高管薪酬进行最优估计，管理科学。，1, 138-151 (1955) ·Zbl 0995.90590号
[8] 乔恩·克莱巴特（Jon Claerbaut）；Muir，Francis，《利用不稳定数据进行稳健建模》，《地球物理学》，38，826-844（1973）
[9] Edgeworth，F.Y.，《一种减少与多个量有关的观测值的新方法》，Phil.Mag.（第五系列），24，222-223（1887）
[10] Edgeworth，F.Y.，《关于减少几个量的观测值的新方法》，Phil.Mag.（第五系列），25184-191（1988）
[11] 艾森哈特，C.，《博斯科维奇与观测组合》（Whyte，L.L.（1961），福特汉姆大学出版社：福特汉姆大学出版公司，纽约），罗杰·约瑟夫·博斯科维奇
[12] Harris，T.，《使用最小绝对偏差的回归》，Amer。统计学家，4，14-15（1950）
[13] Karst，Otto J.，《使用最小偏差进行线性曲线拟合》，J.Amer。Stat.Assoc.，53，118-132（1958年）·Zbl 0080.13402号
[14] McCormick，G.F。；Sposito，V.A.，在（L_1）估计中使用（L_2）估计，SIAM J.Numer。分析。，13, 337-343 (1976) ·Zbl 0327.65012
[15] Rhodes，E.C.，用最小偏差方法减少观测值，Phil.Mag.（第七系列），9974-992（1930）
[16] 罗伯斯，P。；ben Israel，A.，区间线性规划的次优化方法：线性规划的新方法，线性代数应用。，3833-405（1970年）·Zbl 0215.58806号
[17] Schlossmacher，E.J.，《绝对偏差曲线拟合的迭代技术》，J.Amer。《法律总汇》协会，68857-865（1973）·Zbl 0287.62038号
[18] 塞内塔，爱沙尼亚，《关于柯西对线性回归理论的贡献》，《布鲁塞尔社会科学年鉴》，90，229-235（1976）·Zbl 0341.62050号
[19] Sheynin，O.B.，R.J.Boscovich关于概率的工作，《精确科学历史档案》，9，306-324（1973）·Zbl 0263.01018号
[20] Singleton，R.R.，最小化偏差绝对值之和的方法，《数学年鉴》。统计，11，301-310（1940）·Zbl 0023.34403号
[21] Steiger，W.L.，通过离散（L_1）曲线拟合的线性规划，（罗格斯大学计算机科学技术报告系（1980）），第97期
[22] Usow，K.H.，On（L_1）近似II：离散函数和离散效应的计算，SIAM J.Numer。分析。，4, 233-244 (1967) ·Zbl 0166.41902号
[23] Harvey M.Wagner，回归分析的线性规划技术，J.Amer。Stat.Assoc.，54，206-212（1959）·Zbl 0088.35702号
[24] Goldfarb，D。；Reid，J.K.，一种实用的最陡边单纯形算法，数学。编程，12361-371（1977）·Zbl 0443.90058号
[25] 布鲁姆菲尔德，P。；Steiger，W.L.，《最小绝对偏差：理论、应用和算法》（1983），Birkhauser:马萨诸塞州Boston·Zbl 0536.62049号
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