拉奥·拉德哈克里什纳 方差和协方差分量的估计——MINQUE理论。 （英语） Zbl 0223.62086号 《多元分析杂志》。1, 257-275 (1971). 本文由两部分组成。第一部分讨论一些优化问题的解决方案。一般的问题是关于矩阵元素的最小化跟踪（AVA'U\），其中（V\）和（U\）是正定矩阵，受约束类型为（AX=0\）或（X'AX=0\\），跟踪类型为（AV_i=p_i\）、（i=1，\ dots，k\）或\（U_1'AU_1+\ dots+U_k'AU_k=M\），这里给出了\（V_i，U_i，M，p_i \）。考虑了两种情况，即当（A）是一般的（m乘n）矩阵和当（A限制为对称的（n乘n）阵时。结果应用于所提出的方差分量估计理论MINQUE（最小范数二次无偏估计）。我们考虑线性模型（Y=X\beta+\varepsilon），其中（E（\varepsilon）=0）和（D（\varesilon）=\sigma_1^2V_1+dots+\sigma_k^2V_k），其中已知（V_i），估计（\sigma_i^2）。如果（A）使得（AX=0）或（X'AX=0。建议选择两种\（V\）：\（V=V_1+\点+V_k\）和\。本文还考虑了线性模型中当（D（varepsilon）=U_1'\Sigma U_1+\dots+U_k'\Sigram U_k'）时协方差矩阵（Sigma）的估计。审核人：C.拉德哈克里什纳·拉奥 页码：24/35−5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 显示扫描页面 引用于12评论引用于71文件 MSC公司： 62J10型 方差和协方差分析（ANOVA） 关键词：估算;方差分量;协方差分量;MINQUE理论;最小范数二次无偏估计（MINQUE） PDF格式BibTeX公司 XML格式 全文： 内政部 参考文献： [1] 福克斯，J。；Dewess，G.，Us ber die Schätzmethode MINQUE von C.R.（1971年），Rao und ihre Verallgemeinerung出版社·Zbl 0289.62024号 [2] 哈特利，H.O。；Rao，J.N.K.，混合方差分析模型的最大似然估计，Biometrika，54，99-108（1967）·Zbl 0178.2001号 [3] Mitra，S.K.，《关于Rao方差和协方差分量的MINQUE的另一个观点》（技术报告编号：Math.Stat/3/71（1971），印度统计研究所：印度加尔各答统计研究所）·Zbl 0263.62042号 [4] Rao，C.Radhakrishna，（线性统计推断及其应用（1965），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York）·Zbl 0256.6202号 [5] Rao，C.Radhakrishna，矩阵广义逆的微积分，第1部分：一般理论，SankhyáSer。A、 29317-342（1967）·Zbl 0178.03103号 [6] Rao，C.Radhakrishna，线性模型中方差和协方差分量的估计，（技术报告Math.Stat/44/70（1970），印度统计研究所：印度加尔各答印度统计研究所），（出版中，印度科学协会。) ·Zbl 0231.62082号 [7] Rao，C.Radhakrishna，线性模型中异方差的估计，J.A.S.A.，65，161-172（1970） [8] Rao，C.R。；Mitra，S.K.，（矩阵的广义逆及其应用（1971），John Wiley and Sons：John Willey and Sons New York），出版中·Zbl 0236.15004号 [9] Searle，S.R.，《方差分量估计的主题》，生物计量学，27，1-76（1971） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。