×
愤怒，阿斯特里德;苏兰·康;伊恩·雷伯恩

高秩图的（C^\ast）-代数上KMS状态的空间实现。 （英语） Zbl 1312.81116号

数学杂志。分析。申请。 427，第2期，977-1003（2015）.
摘要：一些作者最近一直在研究有限高秩图的Toeplitz代数上的平衡态或KMS态。对于秩为1的图（即普通有向图），通过将圆的规范作用提升为实线的作用，可以获得自然动力学。高秩图的代数具有高维环面的规范作用，环面中实线的不同嵌入产生了许多潜在的动力学。先前的结果表明，尽管如此，仍存在一种“首选动力学”，系统表现出特别令人满意的相变，然后可以通过对图的无限路径空间上的测度进行矢量状态积分来实现临界逆温度下的唯一KMS状态。在这里，我们获得了其他动力学在临界反温度下KMS状态的类似描述。我们的空间实现是通过对路径空间上的测度进行积分来给出的，路径空间在某些方向上是无限的，但在其他方向上是有限的。对于二阶图的代数，我们的结果是最清晰的。

引用于1审查
引用于13文件

理学硕士：

81T28型 热量子场论
81S20美元 随机量化
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
82B27型 平衡统计力学中的临界现象
46升60 自伴算子代数在物理学中的应用
47升80 特定类型算子的代数（Toeplitz、积分、伪微分等）

关键词：

Toeplitz代数;高秩图;仪表动作;KMS状态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.an Huef}等人，《数学杂志》。分析。申请。427，第2号，977--1003（2015年；兹bl 1312.81116）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴格特，L.W。；拉森，N.S。；封隔器，J.A。；雷伯恩，I。；Ramsay，A.，《直接极限、多分辨率分析和小波》，J.Funct。分析。，258, 2714-2738 (2010) ·Zbl 1202.42060号
[2] 布拉特利，O。；Robinson，D.W.，《算子代数与量子统计力学II》（1997），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0903.46066号
[3] 布朗洛，N。；Raeburn，I.，Exel-Larsen交叉产品的两个家族，J.Math。分析。申请。，398, 68-79 (2013) ·Zbl 1270.46061号
[4] 卡尔森，T.M。；Larsen，N.S.，相对图代数上的部分作用和KMS状态·Zbl 1362.46052号
[5] 戴维森，K.R。；Yang，D.，秩2图代数的周期性，Canad。数学杂志。，61, 1239-1261 (2009) ·Zbl 1177.47087号
[6] 伊诺莫托，M。；藤井，M。；Watatani，Y.，KMS状态对（O_A）的规范作用，数学。日本。，29, 607-619 (1984) ·Zbl 0557.46039号
[7] 埃克塞尔·R。；Laca，M.，《部分动力系统和KMS条件》，Comm.Math。物理。，232, 223-277 (2003) ·Zbl 1013.46052号
[8] Farthing，C。；Muhly，P.S。；Yeend，T.，高秩图-代数：逆半群和群胚方法，半群论坛，71159-187（2005）·Zbl 1099.46036号
[9] 黑兹伍德，R。；雷伯恩，I。；西姆斯，A。；韦伯斯特，S.B.G.，关于高秩图及其代数的一些基本结果的评论，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，56，575-597（2013）·Zbl 1264.05064号
[10] an Huef，A。；拉卡，M。；雷伯恩，I。；Sims，A.，KMS关于有限图的（C^\ast）-代数的状态，J.Math。分析。申请。，405, 388-399 (2013) ·Zbl 1306.46061号
[11] an Huef，A。；拉卡，M。；雷伯恩，I。；Sims，A.，与高秩图相关联的（C^\ast）-代数上的KMS状态，J.Funct。分析。，266, 265-283 (2014) ·Zbl 1305.82028号
[12] an Huef，A。；拉卡，M。；雷伯恩，I。；Sims，A.，KMS在可约图的（C^\ast）-代数上的状态，遍历理论动力学。《系统》（2015），出版中·Zbl 1348.46067号
[13] an Huef，A。；拉卡，M。；雷伯恩，I。；Sims，A.，KMS在高秩图的（C^\ast）-代数上声明，以及路径空间中的周期性，J.Funct。分析。，268, 1840-1875 (2015) ·Zbl 1329.46057号
[14] Ionescu，M。；Kumjian，A.，Hausdorff measures and KMS states，印第安纳大学数学系。J.，62，443-463（2013）·Zbl 1294.46055号
[15] Kajiwara，T。；Watatani，Y.，有限图代数上的KMS状态，九州数学杂志。，67, 83-104 (2013) ·Zbl 1286.46064号
[16] Kribs，D.W。；Power，S.C.，高阶图的分析代数，数学。程序。R.Ir.学院。，106A，199-218（2006）·Zbl 1143.47057号
[17] Kumjian，A。；Pask，D.，高阶图\（C^\ast\）-代数，纽约数学杂志。，6, 1-20 (2000) ·Zbl 0946.46044号
[18] 拉卡，M。；Neshveyev，S.，自然数上仿射半群的Toeplitz代数的（III_1）型平衡态，J.Funct。分析。，261, 169-187 (2011) ·兹伯利1235.46067
[19] 拉卡，M。；Raeburn，I.，自然数上仿射半群的Toeplitz代数的相变，高等数学。，225, 643-688 (2010) ·Zbl 1203.46045号
[20] 穆利，P.S。；Tomforde，M.，《为（C^\ast）-信函添加尾部》，Doc。数学。，9, 79-106 (2004) ·Zbl 1049.46045号
[21] Neshveyev，S.，KMS关于非主群的（C^ast）-代数的状态，《算子理论》，70，513-530（2013）·Zbl 1299.46067号
[22] 帕斯克，D。；雷伯恩，I。；罗德，M。；Sims，A.，秩-其（C^\ast）-代数是圈代数的直接极限的两个图，J.Funct。分析。，239, 137-178 (2006) ·Zbl 1112.46042号
[23] 帕斯克，D。；雷伯恩，I。；韦弗，N.A.，由二维子移位产生的2-图族，遍历理论动力学。系统，291613-1639（2009）·Zbl 1187.46040号
[24] 帕特森，A.L.T。；Welch，A.E.，局部紧空间的Tychonoff定理和路空间拓扑的初等方法，Proc。阿默尔。数学。《社会》，1332761-2770（2005）·Zbl 1099.54010号
[25] Pedersen，G.K.，（C^\ast）-代数及其自同构群，伦敦数学。Soc.Monogr公司。序列号。，第14卷（1979），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0416.46043号
[26] Raeburn，I.，图代数，CBMS Reg.Conf.Ser。数学。，第103卷（2005），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.普罗维登斯·Zbl 1079.46002号
[27] 雷伯恩，I。；Sims，A.，图的乘积系统和高秩图的Toeplitz代数，J.算子理论，53，399-429（2005）·Zbl 1093.46032号
[28] 雷伯恩，I。；Sims，A。；Yeend，T.，有限对齐高秩图的（C^\ast）-代数，J.Funct。分析。，213, 206-240 (2004) ·Zbl 1063.46041号
[29] Seneta，E.，非负矩阵和马尔可夫链（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0471.60001号
[30] Sims，A.，有限对齐高秩图的相对Cuntz-Krieger代数，印第安纳大学数学系。J.，第55页，第849-868页（2006年）·Zbl 1116.46043号
[31] 韦伯斯特，S.B.G.，高秩图的路径空间，Studia Math。，204, 155-185 (2011) ·Zbl 1235.46049号
[32] 韦伯斯特，S.B.G.，有向图的路径空间，Proc。阿默尔。数学。Soc.，142，213-225（2014）·Zbl 1296.46048号
[33] Yang，D.，2-图（C^ast）代数的自同态和模理论，印第安纳大学数学系。J.，59，495-520（2010）·Zbl 1208.46052号
[34] Yang，D.，与\（O_theta）相关联的III型von Neumann代数，Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》，44，675-686（2012）·Zbl 1257.46032号
[35] Yeend，T.，拓扑高秩图的（C^ast）-代数的群体模型，J.算子理论，57，95-120（2007）·Zbl 1119.46312号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。