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维斯瓦纳坦，P。;Chand，A.K.B。;Navascués，硕士。

分形扰动保持基本形状：比例因子的边界。 （英语） Zbl 1294.65018号

数学杂志。分析。申请。 419，第2期，804-817（2014）.
小结：通过合适的迭代函数系统定义的分形插值函数提供了一种方法来扰动函数（f\in\mathcal C（I）），从而产生一类函数（f^\alpha\in\mathcal C，I），其中\（\alpha\）是一个自由参数，称为标度向量。对于适当的比例向量（α）值，分形函数（f^α）同时插值和近似（f）。此外，可以适当地选择迭代函数系，使相应的分形函数（f^α）具有（f\）的光滑性或非光滑性。本文的目的是适当地选择迭代函数系统的元素，以便\（f^\alpha\）除了在给定区间中\（f\）的正则性之外，还保留基本的形状性质，即正性、单调性和凸性。特别是，必须限制比例因子（比例向量的元素）以满足两个不等式，这两个不等式为乘数提供了数值上下限。作为这个过程的结果，得到了保形插值/逼近中一些基本定理的分形版本。例如，如果因子验证了某些不等式，则将正近似（即使用正函数）扩展到分形情况。

引用于45文件

理学硕士：

65D05型 数值插值
41A05型 近似理论中的插值
41A30型 其他特殊函数类的近似
28A80型 分形

关键词：

\（阿尔法）-分形函数;分形;形状保持近似;Müntz多项式;分形插值;比例矢量;迭代函数系统;积极的，积极的;单调性;凸性;规律性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.Viswanathan｝等人，数学杂志。分析。申请。419，No.2，804--817（2014；Zbl 1294.65018）
全文： 内政部

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