约翰·哈林;安德鲁·马吉达（Andrew J.Majda）。 非线性耗散系统滤波中的突变滤波器发散。 （英语） Zbl 1190.93096号 Commun公司。数学。科学。 8，第1期，第27-43页（2010年）. 摘要：两类滤波失败是众所周知的滤波器发散，其中误差可能超过相应的真实混沌吸引子的大小，以及更严重的灾难性滤波器发散（其中解在有限时间内发散到机器无穷大）。在本文中，我们证明了这些失败发生在L-96模型的滤波中，L-96模型是一个具有吸收球性质和准高斯单峰统计的非线性混沌耗散动力系统。特别是，当在稀疏规则空间位置部分观测到噪声湍流真解信号时，集合卡尔曼滤波器在合适的参数范围内会发生灾难性的滤波器发散。有了上述文献，本文的主题是证明我们可以通过明智的模型误差策略，即通过合适的线性随机模型来抑制灾难性滤波器发散。这一结果证实了卡尔曼滤波器公式中的高斯假设是避免灾难性滤波器发散的必要条件，而大多数集合卡尔曼滤波器通过模型中的非线性而违反了该假设。在合适的混沌范围内，当真实模型已知时，添加模型误差并不是最佳策略。然而，我们发现，在存在模型误差的情况下，随机模型的滤波性能会取代此处考虑的最佳集合卡尔曼滤波器的完美模型模拟的性能。其次，我们还表明了简化傅里叶域滤波策略的优点[A.马伊达和M.格罗特，程序。国家。阿卡德。科学。美国104，第4号，1124–1129（2007；Zbl 1135.93378号);E.Castronovo，J.Harlim和A.J.马伊达，J.计算。物理学。227，第7号，3678–3714（2008年；Zbl 1132.93347号),J.哈利姆和A.J.马伊达同上，第10号，5304–5341（2008年；Zbl 1388.76204号)]不仅是通过其数值效率，而且当稀疏观测值在常规空间位置可用时，通过忽略适当的傅里叶系数之间的相关性也可以获得显著的滤波精度。 引用于20文件 MSC公司： 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 62M20型 随机过程推断和预测 62升12 序贯估计 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 关键词：卡尔曼滤波器;Lorenz-96型;滤波器发散 引文：Zbl 1135.93378号;Zbl 1132.93347号;Zbl 1388.76204号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Harlim}和\textit{A.J.Majda}，Commun。数学。科学。8，编号1，27-43（2010年；兹bl 1190.93096） 全文： 内政部 欧几里得