卢卡·德·阿尔法罗;鲁帕克·马朱姆达尔;维什瓦纳斯·拉曼;玛丽·斯托琳加 游戏优化关系和度量。 （英语） 兹比尔1147.68056 日志。方法计算。科学。 4，第3期，论文7，28页（2008年）. 摘要：我们考虑在有限状态空间上进行无限轮的双层博弈。在每个状态下，玩家同时选择动作；这些动作决定了后续状态。对于玩家来说，选择概率分布而不是单次移动通常是有利的。例如，给定一个目标，即达到一个目标状态，获胜的问题就是一个概率问题：从给定状态获胜的最大概率是多少？在这些博弈结构中，两个基本概念是等价性和度量。给定一组获胜条件，如果玩家能够以相同的概率从两个州赢得相同的游戏，那么两个州是等价的。度量提供了各州获胜概率差异的界限，捕获了州相似性的定量概念。我们引入了两层博弈结构的等价性和度量，并证明了它们表征了目标用定量微积分表示的博弈获胜概率的差异。定量微积分可以表达一系列目标，包括可达性、安全性和欧米伽规则属性。因此，我们声称我们的关系和度量为博弈提供了经典概念的规范扩展，即过渡系统的互模拟。我们开发了等价性和度量的结果，这些等价性和量度推广了互模拟，而非对称版本推广了模拟。 引用于23文件 MSC公司： 68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等） 91A05型 2人游戏 91A20型 多阶段重复游戏 关键词：有限状态空间上的两层对策;从给定状态获胜的概率;定量微积分;可达性;安全;模拟;互模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.de Alfaro}等人，日志。方法计算。科学。4，第3号，论文7，28页（2008年；Zbl 1147.68056） 全文： DOI程序