我们考虑无限状态空间上的两层博弈轮数。在每个状态下，玩家同时选择动作；这个这些举措决定了一个继承国。对球员来说选择移动的概率分布，而不是单个移动。给定一个例如，目标达到了一个目标状态，因此获胜的问题是概率论：从给定的比赛中获胜的最大概率是多少国家？在这些博弈结构中，两个基本概念是等价的概念和指标。给定一组获胜条件，如果两个州的球员可以以相同的概率赢得相同的比赛。指标为获胜概率的差异提供了一个界限跨州，捕获状态相似性的定量概念。我们介绍了两层博弈结构的等价性和度量，并且我们表明它们表征了获胜概率的差异其目标用定量μ演算来表示。定量mu-calculus可以表达一系列目标，包括可达性、安全性、，和ω调节特性。因此，我们声称我们的关系和指标为游戏提供经典概念的规范扩展过渡系统的互模拟。我们的结果是推广互模拟的等价和度量，以及针对非对称版本，这些版本概括了模拟。