布鲁诺·贝内代蒂;弗兰克·H·卢茨。 随机离散莫尔斯理论和一个新的三角形库。 (英语) Zbl 1296.57018号 实验数学。 23,第1期,66-94(2014). R.Forman定义的离散莫尔斯理论用于随机算法。这意味着随机选择函数,然后计算临界点的数量,得出随机离散莫尔斯矢量((c0,dots,c_d))。这被认为是一种测量三角测量复杂性的方法。离散莫尔斯矢量可能比贝蒂矢量大得多,但事实证明,在许多情况下,随机莫尔斯函数会产生最佳莫尔斯矢量,即该函数是完美的。这可以通过大量的计算机实验来说明,在某些流形的具体三角剖分上,有10.000个莫尔斯函数可供选择,顶点数量在8到数千之间。通常大多数功能都是完美的,在某些情况下超过90%。此百分比可用作三角测量复杂性的指标。一个特殊的结果是,所有250.359个三角化3流形(最多10个顶点)都承认一个完美的离散莫尔斯函数。审核人:Wolfgang Kühnel(斯图加特) 引用于三评论引用于20文件 MSC公司: 2015年第57季度 三角歧管 05年第57季度 复合体的一般拓扑 57平方米 球体中的结和链接(MSC2010) 57N10号 一般流形的拓扑(MSC2010) 57N13号 欧氏空间、流形的拓扑(MSC2010) 52磅70 多面体流形 52个B05 多面体和多面体的组合特性(面数、最短路径等) 52B22型 多面体和多面体的可壳性 55号35 代数拓扑中的其他同调理论 关键词:随机离散莫尔斯理论;湿陷性;脱壳性;三角剖分中的节点;三角剖分库;莫尔斯矢量;Betti矢量;奇异的PL结构 软件:三角剖分库;简单复杂库;Fundamental集团;比斯特拉;间隙;CHomP公司;RedHom公司;珀尔修斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Benedetti}和\textit{F.H.Lutz},实验数学。23,第1号,66-94(2014;Zbl 1296.57018) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Adiprasito K.【Adiprastito等人14】,《准备中》(2014) [2] 内政部:10.1016/0040-9383(85)90010-2·Zbl 0584.57009号 ·doi:10.1016/0040-9383(85)90010-2 [3] 内政部:10.1007/s00222-010-0254-y·兹比尔1206.57029 ·doi:10.1007/s00222-010-0254-y [4] 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