×
布鲁诺·贝内代蒂;弗兰克·H·卢茨。

随机离散莫尔斯理论和一个新的三角形库。 （英语） Zbl 1296.57018号

实验数学。 23，第1期，66-94（2014）.
R.Forman定义的离散莫尔斯理论用于随机算法。这意味着随机选择函数，然后计算临界点的数量，得出随机离散莫尔斯矢量（（c0，dots，c_d））。这被认为是一种测量三角测量复杂性的方法。离散莫尔斯矢量可能比贝蒂矢量大得多，但事实证明，在许多情况下，随机莫尔斯函数会产生最佳莫尔斯矢量，即该函数是完美的。这可以通过大量的计算机实验来说明，在某些流形的具体三角剖分上，有10.000个莫尔斯函数可供选择，顶点数量在8到数千之间。通常大多数功能都是完美的，在某些情况下超过90%。此百分比可用作三角测量复杂性的指标。
一个特殊的结果是，所有250.359个三角化3流形（最多10个顶点）都承认一个完美的离散莫尔斯函数。
审核人：Wolfgang Kühnel（斯图加特）

引用于三评论
引用于20文件

MSC公司：

2015年第57季度 三角歧管
05年第57季度 复合体的一般拓扑
57平方米 球体中的结和链接（MSC2010）
57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010）
57N13号 欧氏空间、流形的拓扑（MSC2010）
52磅70 多面体流形
52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
52B22型 多面体和多面体的可壳性
55号35 代数拓扑中的其他同调理论

关键词：

随机离散莫尔斯理论;湿陷性;脱壳性;三角剖分中的节点;三角剖分库;莫尔斯矢量;Betti矢量;奇异的PL结构

软件：

三角剖分库;简单复杂库;Fundamental集团;比斯特拉;间隙;CHomP公司;RedHom公司;珀尔修斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Benedetti}和\textit{F.H.Lutz}，实验数学。23，第1号，66-94（2014；Zbl 1296.57018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Adiprasito K.【Adiprastito等人14】，《准备中》（2014）
[2] 内政部：10.1016/0040-9383（85）90010-2·Zbl 0584.57009号 ·doi:10.1016/0040-9383（85）90010-2
[3] 内政部：10.1007/s00222-010-0254-y·兹比尔1206.57029 ·doi:10.1007/s00222-010-0254-y
[4] DOI:10.1006/jcta.1996.0069·Zbl 0855.5202号 ·doi:10.1006/jcta.1996.0069
[5] DOI:10.1007/s00454-012-9483-8·兹比尔1260.05171 ·doi:10.1007/s00454-012-9483-8
[6] 霍夫曼·C·J·美国数学。Soc.24第1页–（2010年）
[7] DOI:10.1016/j.disc.2005.06.026·兹比尔1085.57019 ·doi:10.1016/j.disc.2005.06.026
[8] 内政部：10.1016/0097-3165（73）90062-9·Zbl 0251.52012号 ·doi:10.1016/0097-3165（73）90062-9
[9] 内政部：10.1090/S0002-9947-2012-05614-5·Zbl 1288.57022号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05614-5
[10] 贝内德蒂B.[Benedetti and Lutz 13a]，电子。J.库姆。20 (3) (2013)
[11] 贝内德蒂B.【贝内德提和卢茨13b】，《电子几何模型》（2013）
[12] Bing R.H.【Bing 64】，现代数学讲座II第93页–（1964年）
[13] 内政部：10.1080/10586458.2000.10504652·Zbl 1101.57306号 ·doi:10.1080/10586458.2000.10504652
[14] Bj“orner A.[Bj”orner and Lutz 03]，电子几何模型（2003）
[15] 内政部：10.1007/BF01388469·Zbl 0538.57004号 ·doi:10.1007/BF01388469
[16] 内政部：10.1007/BF01934320·Zbl 0734.57017号 ·doi:10.1007/BF01934320
[17] DOI:10.1016/S0040-9383（99）00082-8·Zbl 0981.57011号 ·doi:10.1016/S0040-9383（99）00082-8
[18] DOI:10.1016/S0012-365X（99）00258-7·Zbl 1008.52011号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00258-7
[19] DOI:10.1007/s00454-011-9378-0·Zbl 1237.55009号 ·doi:10.1007/s00454-011-9378-0
[20] Crowley K.【Crowley等人03】，预印本（2003）
[21] 《代数和几何组合数学》（Csorba P.[Csorba and Lutz 06]），欧洲委员会。数学。，代数与几何组合数学，希腊克里特岛Anogia，第51页–（2005）
[22] 内政部：10.1007/s00222-006-0001-6·Zbl 1111.57013号 ·doi:10.1007/s00222-006-0001-6
[23] 内政部：10.1080/10586458.2009.10128886·兹比尔1177.57022 ·doi:10.1080/10586458.2009.10128886
[24] 鄂尔多斯P.[Erdos and R'enyi 60]，Publ。数学。仪表悬挂。阿卡德。科学。，序列号。A 5 pp 17–（1960）
[25] DOI:10.1006/aima.1997.1650·Zbl 0896.57023号 ·doi:10.1006/aima.1997.1650
[26] 福曼·R·[Forman 02]，施敏。洛萨。梳子。48页B48c–（2002）
[27] 弗里德曼·M.H.【弗里德曼82】，J.Differ。地理。第17页，第357页–（1982年）
[28] 内政部：10.1017/S0305004100042511·doi:10.1017/S0305004100042511
[29] DOI:10.1016/j.aam.2005.04.001·Zbl 1083.55010号 ·doi:10.1016/j.aam.2005.04.001
[30] 内政部：10.1137/S0895480104445885·Zbl 1190.90162号 ·doi:10.1137/S0895480104445885
[31] DOI:10.1007/BF02579140·Zbl 0577.05061号 ·doi:10.1007/BF02579140
[32] DOI:10.1016/S0925-7721（02）00103-7·Zbl 1015.52010号 ·doi:10.1016/S0925-7721（02）00103-7
[33] DOI:10.1007/978-3-662-05148-1_2·doi:10.1007/978-3-662-05148-1_2
[34] 内政部：10.1080/10586458.2005.1028941·Zbl 1097.57020号 ·doi:10.1080/10586458.2005.10128941
[35] 内政部：10.1007/BF02941594·Zbl 0637.52007号 ·doi:10.1007/BF02941594
[36] 内政部：10.1007/BF03026567·Zbl 0534.51009号 ·doi:10.1007/BF03026567
[37] T.[Lewiner 05]Lewiner。”几何离散莫尔斯复形。”2005年，里约热内卢蓬蒂夫·西亚·卡托利卡大学博士论文。
[38] DOI:10.1016/S0925-7721（03）00014-2·Zbl 1031.65031号 ·doi:10.1016/S0925-7721（03）00014-2
[39] 内政部：10.1080/10586458.2003.10504498·Zbl 1086.58007号 ·网址：10.1080/10586458.2003.10504498
[40] 内政部：10.1016/S0195-6698（13）80103-5·Zbl 0746.57007号 ·doi:10.1016/S0195-6698（13）80103-5
[41] 内政部：10.1007/s00493-006-0027-9·Zbl 1121.55013号 ·doi:10.1007/s00493-006-0027-9
[42] DOI:10.1007/s00454-010-9252-5·Zbl 1213.05038号 ·doi:10.1007/s00454-010-9252-5
[43] Lutz F.H.[Lutz 99]，具有少量顶点的三角流形和顶点传递群作用（1999）·Zbl 0977.57030号
[44] 内政部：10.1007/s00454-001-0057-4·Zbl 1011.52007年 ·doi:10.1007/s00454-001-0057-4
[45] Lutz F.H.[Lutz 04a]，电子几何模型编号2003.05.004。(2004)
[46] 内政部：10.1137/S0895480103430521·Zbl 1077.57018号 ·doi:10.1137/S0895480103430521
[47] Lutz F.H.【Lutz 08】，贝特。代数几何。第49页97–（2008）
[48] Lutz F.H.[Lutz and Möller 14]，《准备中》（2014）
[49] Lutz F.H.【Lutz等人09】，电子。J.库姆。第16页–（2009年）
[50] 美国数学通告。Soc.第58页–（2011年）
[51] Ollivier Y.[Ollivier 05]，2005年1月随机小组邀请书（2005）·Zbl 1163.20311号
[52] 内政部：10.1007/BF02941601·Zbl 0651.52007号 ·doi:10.1007/BF02941601
[53] DOI:10.1090/S0002-9904-1958-10168-8·Zbl 0082.37602号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1958-10168-8
[54] 塞弗特·H（Seifert H.）[Seifert and Threlfall 34]，Lehrbuch der Topologie（1934）
[55] 内政部：10.1080/10586458.2011.564546·Zbl 1279.57018号 ·网址：10.1080/10586458.2011.564546
[56] DOI:10.1016/j.ejc.2008.12.016·Zbl 1189.57019号 ·doi:10.1016/j.ejc.2008.12.016
[57] 内政部：10.1007/BF01474572·Zbl 0007.02806号 ·doi:10.1007/BF01474572
[58] DOI:10.1016/S0012-365X（99）00049-7·Zbl 0938.06003号 ·doi:10.1016/S0012-365X（99）00049-7
[59] 数字对象标识码：10.1112/plms/s2-45.1.243·Zbl 0022.40702号 ·doi:10.1112/plms/s2-45.1.243
[60] Wotzlaw R.F.【Wotzraw 05】，电子几何模型（2005）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。