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卡梅内夫，G.K。

具有面结构基数的最佳增长顺序的球的多面体近似方法。 （俄语、英语） Zbl 1313.51011号

Zh公司。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。 54，第8期，1235-1248（2014）; 计算中的翻译。数学。数学。物理学。54，第8期，1201-1214（2014）。
摘要：研究多维球的多面体逼近问题。众所周知，近似多面体的（f）-向量的范数（所有维的最大面数）的增长速度至少与（O（delta^{frac{（1-d）}{2}}））一样快，其中（delta\）是Hausdorff偏差，（d\）是空间维。采用迭代法，即深孔法来构造度量网。应用于研究中的问题时，该方法依次用球表面公制中的深孔（即曲面上距离多边形顶点最远的点）来补充多边形的顶点集。结果表明，所构造的多边形的面结构基数具有最佳增长率。还表明，该方法生成的近似多边形中所有维的面数与其顶点数成渐近比例。得到了常数的闭式表达式，它只依赖于空间的维数，包括高维数的情况。对于低维（从3到5），根据近似值的精度，获得了所有维面数增长率的上限。

引用于7文件

MSC公司：

51米20 多面体和多面体；规则图形，空间划分
52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等）
52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）

关键词：

凸体;多维球;多面体近似;球体上的覆盖和填充;将球包装成球;球面代码;多面体的顶点;超平面;\（f \）-矢量;深孔法;刻面结构基数
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\textit{G.K.卡梅内夫}，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。54，第8期，1235-1248（2014；Zbl 1313.51011）；计算中的翻译。数学。数学。物理学。54，第8号，1201--1214（2014）
全文： 内政部

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