亚历克斯·莫吉尔纳;Leah Edelstein-Keshet 选择共同方向。一： 如何从相互作用的细胞之间的简单接触反应中产生取向顺序。 （英语） Zbl 0829.92002号 数学杂志。生物。 33，第6号，619-660（1995）。 总结：我们给出了交互个体群体中接触诱导转向反应和对齐模型的结果和分析。这些模型描述了方向的分布，以及在关于个体转向行为的不同假设下这些分布是如何演变的。其中一个模型首先用于描述称为成纤维细胞的哺乳动物细胞之间的相互作用[第二作者和G.B.Ermentrout公司同上，29，第1号，33-58（1990年；Zbl 0717.92006号)]. 这里，将原始模型推广到包含二维和三维运动。介绍了该模型的两种修改：一种是通过逐渐的方向转移（而不是突然的过渡）来描述转向。在另一种变体中，个体之间的相互作用随着人口密度的增加而变化，包括拥挤的影响。利用线性稳定性分析和相互作用模式的协同学分析，我们描述了稳态解的性质和稳定性。我们研究了非齐次模式如何在接近分岔点时演化。我们发现个体倾向于在一个方向上聚集在一起。 引用于2评论引用于15文件 MSC公司： 92立方厘米 发育生物学，模式形成 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 关键词：细胞排列;自组织;角分布;接触诱导转向响应;相互作用的个人;方位分布;拥挤;线性稳定性分析;协同学分析;稳定性特性;稳态解;非均匀图案;分叉，分叉 引文：兹比尔0717.92006 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Mogilner}和\textit{L.Edelstein-Keshet}，J.数学。生物学33，No.6，619--660（1995；Zbl 0829.92002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alt W（1988）《生物系统运动建模》，ICIAM 1987年论文集，SIAM Philadelphia，第15-30页·Zbl 0664.92001 [2] Alt、W和Giegant E（1994）私人通信 [3] Abramowitz M，Stegun A，eds（1964）《数学函数手册》，华盛顿国家标准局·Zbl 0171.38503号 [4] Busse F H（1987）球对称情况下的分岔模式，见：Guttinger W，Dangelmayr G，eds，《结构形成的物理》，纽约州斯普林格，第88-96页 [5] Civelekoglu，G，Edelstein-Keshet L（1994）《肌动蛋白结构形成模型》，出版·Zbl 0805.92004年 [6] Chandrasekhar S、Shashihad R、Tara N（1970）《分子晶体熔化理论：液晶相》，分子晶体Liq晶体10:337-358·网址：10.1080/15421407008083497 [7] de Gennes P G（1974）《液晶物理学》，牛津大学克莱顿出版社·Zbl 0295.76005号 [8] Edelstein-Keshet L，Ermentrout G B（1989），二维分支网络模型，SIAM J Appl Math 49（4）：1136-1157·Zbl 0685.92001号 ·数字对象标识代码：10.1137/0149068 [9] Edelstein-Keshet L，Ermentrout G B（1990）《接触介导的模式形成模型：形成平行阵列的细胞》，《数学生物学杂志》29:33-58·Zbl 0717.92006号 ·doi:10.1007/BF00173908 [10] Elsdale T（1972），成纤维细胞培养中的模式形成，一个固有的精确形态发生过程，收录于：走向理论生物学4，C H Waddington（ed），爱丁堡大学出版社 [11] Elsdale T和Wasoff F（1976），成纤维细胞培养和皮纹学：两种平面模式的拓扑结构，Wilhelm Roux的档案180，121-147·doi:10.1007/BF00848102 [12] Ermentrout B，Campbell J，Oster G（1986）基于神经活动的壳模式模型，The Veliger 28（4）：369-388 [13] Ermentrout G B，Cowan J（1979）《视觉幻觉模式的数学理论》，《生物网络》34，137-150·Zbl 0409.92008年 ·doi:10.1007/BF00336965 [14] Friedrich R，Haken H（1989）《协同学短训》，摘自：A N Proto，ed，《复杂系统中的非线性现象》，荷兰爱思唯尔，第103-150页 [15] Greco F，Marrucci G（1992）《棒状分子动力学，翻滚机制》，Mol Crystals-Liq Crystals 212:125-137·doi:10.1080/10587259208037253 [16] Gross，M C Hohenberg P C（1993）《平衡之外的图案形成》，《现代物理学评论》65（3）：851-112·Zbl 1371.37001号 ·doi:10.1103/RevModPhys.65.851 [17] Grunbaum D（1994）《作为趋化作用助手的群集行为》，摘自：Parrish J，Hammner W，3D动物聚集，剑桥大学出版社 [18] 哈肯·H（1977）《协同学》，纽约施普林格出版社 [19] Hunding A（1982）3D球体中自发的生物模式形成。有丝分裂和胞质分裂的准备工作，摘自：H Haken，ed，《有序与混沌的进化》，柏林斯普林格出版社，第100页 [20] Katz L C、Potel M J、Wasserung R J（1981）爪蛙蝌蚪的结构和成群机制，非洲爪蟾，Anim Behav 29:20-33·doi:10.1016/S0003-3472（81）80148-0 [21] Kraut E A（1979）《数学物理基础》，纽约州克里格出版社·Zbl 0149.41901号 [22] Kuramoto Y（1975）耦合非线性振子群的自卷吸。参加：理论物理数学问题国际研讨会。H Araki，ed（物理讲义，第39卷）纽约州斯普林格，420-422·Zbl 0335.34021号 [23] Levin S A，Segel L A（1985）空间和方面的模式生成。SIAM评论27，45-67·Zbl 0576.92008号 ·数字对象标识代码：10.1137/1027002 [24] Luckhurst G R，Gray G W（1979）《液晶的分子物理》，纽约州学术出版社 [25] Macrobert T M（1967）《球面谐波》，牛津佩加蒙出版社·Zbl 0171.02901号 [26] Mogilner A，Edelstein-Keshet L（1994），自对准物体群体中的空间角秩序：定向斑块的形成。提交出版·Zbl 0885.92007号 [27] Murray J D（1989）《数学生物学》，纽约州斯普林格市·Zbl 0682.92001号 [28] O'Brien D P（1989）《甲壳动物群内个体内部排列的分析》（Euphausiacea，Mysidacea），《实验生物学杂志》128:1-30·doi:10.1016/0022-0981（89）90090-7 [29] Onsager L（1949）《形状对胶体颗粒相互作用的影响》，纽约科学院年鉴51:627-659·doi:10.1111/j.1749-6632.1949。tb27296.x [30] Othmer H G，Dunbar S R，Alt W（1988）《生物系统中的扩散模型》，《数学生物学杂志》26:263-298·兹比尔0713.92018 ·doi:10.1007/BF00277392 [31] Penrose O（1978），相变动力学，in：Garrido L，et al.eds，非线性系统中的随机过程，Springer，NY，p 211 [32] Priestly E B，Wojtowicz P J，Cheng P，eds（1975）《液晶导论》，纽约阻燃出版社 [33] San Miguel M，Sagues F（1990）瞬态模式动力学，in：Walgraef D，Ghoniem N M，eds，北约模式、缺陷和材料不稳定性高级研究所（Cargese，法国，1989），荷兰多德雷赫特Kluwer Publ [34] Sheng P（1973）液晶晶格气体模型中的捆绑效应，化学物理杂志59:1942-1952·数字对象标识代码：10.1063/1.1680280 [35] Strogatz S H（1993）Norbert Wiener的脑电波。在Springer Verlag生物数学100课程讲稿中·Zbl 0820.92006号 [36] Strogatz S H，Mirollo R E（1991）耦合振荡器群中非相干的稳定性。统计物理杂志63:613-635·doi:10.1007/BF01029202 [37] Swindale N V（1980）眼优势条纹形成的模型，Proc。R.Soc伦敦B 208:243-264·doi:10.1098/rspb.1980.0051 [38] Swindale N V（1982）定向柱形成模型，Proc R Soc London B 215:211-230·doi:10.1098/rspb.1982.0038 [39] Swindale N V（1991）《纹状体皮层的覆盖和设计》，Biol Cybern 65:415-424·doi:10.1007/BF00204654 [40] Swindale N V（1992）灵长类纹状体皮层柱状系统协调发展模型，Biol Cybern 66:217-230·doi:10.1007/BF00198475 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。