周广路;齐、利群;吴顺义 计算非负张量最大特征值的有效算法。 （英语） Zbl 1311.65038号 前面。数学。中国 8，第1期，155-168（2013）. 小结：考虑计算非负张量的最大特征值的问题。本文在弱不可约条件下，建立了该问题的幂型算法的（Q）-线性收敛性。此外，我们还提出了计算任何非负张量的最大特征值的收敛算法。 引用于20文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：非负张量;功率法;功率法;最大特征值;\（Q\）-线性收敛;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Zhou｝等人，正面。数学。中国8，No.1，155--168（2013；Zbl 1311.65038） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bloy L，Verma R.关于从扩散方向分布函数计算底层纤维方向。收录：医学图像计算和计算机辅助干预MICCAI 2008。柏林/海德堡：施普林格，2008年1月8日 [2] BulóS R，Pellillo M。基于谱超图理论的图团数的新界。In：Stützle T，ed.学习与智能优化。柏林：Springer-Verlag，2009，45-48 [3] Chang K C，Pearson K，Zhang T。非负张量的Perron-Frobenius定理。公共数学科学，2008，6:507–520·Zbl 1147.15006号 ·doi:10.4310/CMS.2008.v6.n2.a12 [4] Chang K C，Pearson K，Zhang T。关于实对称张量的特征值问题。数学分析应用杂志，2009，350:416–422·Zbl 1157.15006号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.09.067 [5] Chang K C，Pearson K，Zhang T。初始性，NQZ方法的收敛性，以及非负张量的最大特征值。SIAM J矩阵分析应用，2011年，32:806–819·Zbl 1244.65052号 ·数字对象标识代码：10.1137/100807120 [6] Chang K C，Qi L，Zhou G。实矩形张量的奇异值。数学分析应用杂志，2010，370:284–294·Zbl 1201.15003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2010.04.037 [7] Collatz L.Einschliessungssatz für die characteristischen Zahlen von Matrizen（科拉茨·L·埃因施利桑萨茨）。数学Z，1942，48:221–226·Zbl 0027.00604号 ·doi:10.1007/BF01180013 [8] De Lathauwer L，De Moor B，Vandewalle J.关于高阶张量的最佳秩-1和秩-（R 1，h，R N）近似。SIAM J矩阵分析应用，2000，21:1324–1342·Zbl 0958.15026号 ·doi:10.1137/S0895479898346995 [9] Drineas P，Lim L-H。超图和扩张超图的多线性谱理论。2005 [10] Friedland S，Gaubert S，Han L.Perron-Frobenius非负多线性形式和扩张定理。线性代数应用，2013，438:738–749·Zbl 1261.15039号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.02.042 [11] Golub G H，贷款C F V.矩阵计算。巴尔的摩：约翰·霍普金斯大学出版社，1996年 [12] Horn R A，Johnson C R.矩阵分析。剑桥：剑桥大学出版社，1985 [13] 胡S，黄Z，祁L.求非负张量的谱半径。香港理工大学应用数学系，2010年 [14] Kofidis E，Regalia P A.关于高阶超对称张量的最佳秩-1近似。SIAM J矩阵分析应用，2002，23:863–884·Zbl 1001.65035号 ·doi:10.1137/S0895479801387413 [15] Kolda T G，Bader B W。张量分解及其应用。SIAM修订版，2009，51 455–500·Zbl 1173.65029号 ·doi:10.1137/07070111X [16] Lim L-H。张量的奇异值和特征值：变分方法。摘自：IEEE多传感器自适应处理计算进展国际研讨会论文集（CAMSAP’05），第1卷。2005, 129–132 [17] Lim L-H。多线性pagerank：测量链接对象中的高阶连接性。在：互联网：今天和明天。2005年7月 [18] Liu Y，Zhou G，N.F.Ibrahim N F.求不可约非负张量最大特征值的总是收敛算法。计算机应用数学杂志，2010，235:286–292·Zbl 1201.65055号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.06.002 [19] Minc H.非负矩阵。纽约：John Wiley and Sons，Inc，1988 [20] Ng M，Qi L，Zhou G.求非负张量的最大特征值。SIAM J矩阵分析应用，2009年，31:1090–1099·Zbl 1197.65036号 ·数字对象标识码：10.1137/09074838X [21] 倪Q，齐磊，王凤。一种检验多元形式正定性的特征值方法。IEEE Trans Automatic Control，2008，53:1096–1107·Zbl 1367.93565号 ·doi:10.1109/TAC.2008.923679 [22] Pearson K J.基本上是正张量。《国际代数杂志》，2010年，4:421-427·Zbl 1211.15031号 [23] 实超对称张量的Qi L.特征值。符号计算杂志，2005，40:1302–1324·Zbl 1125.15014号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.05.007 [24] 张量的谱理论。香港理工大学应用数学系，2012年 [25] Qi L，Wang F，Wang Y.全局多项式优化问题的Z-特征值方法。数学课程，2009，118:301–316·Zbl 1169.90022号 ·doi:10.1007/s10107-007-0193-6 [26] 齐磊，王毅，吴爱霞。扩散峰度张量的D特征值。计算机应用数学杂志，2008，221:150–157·Zbl 1176.65046号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.10.012 [27] Shashua A，Hazan T.非负张量因式分解及其在统计学和计算机视觉中的应用。参加：国际机器学习会议（ICML），2005年8月 [28] Varga R.矩阵迭代分析。Englewood Cliffs:普伦蒂斯·霍尔公司，1962年·兹伯利0133.08602 [29] Wood R J，O’Neill M J。寻找大型稀疏非负矩阵的谱半径。ANZIAM J，2007，48:C330–C345 [30] Yang Y，Yang Q.非负张量Perron-Frobenius定理的进一步结果。SIAM J矩阵分析应用，2010年，31:2517–2530·Zbl 1227.15014号 ·数字对象标识代码：10.1137/090778766 [31] Zhang L，Qi L.计算非负张量最大特征值的算法的线性收敛性。数字线性代数应用，2012，19:830–841·Zbl 1274.65129号 ·doi:10.1002/nla.822 [32] 张磊，齐磊，徐勇。求不可约非负张量的最大特征值和弱正张量的线性收敛性。计算数学杂志，2012，30:24–33·Zbl 1265.65065号 ·doi:10.4208/jcm.1110-m11si09 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。