哈比尔·安提尔;罗纳德·霍普（Ronald H.W.Hoppe）。;克里斯托弗·林森曼 PDE约束优化中的自适应多级内点方法。 （英语） 兹比尔1183.65075 Bercovier，Michel（编辑）等人，《科学与工程领域分解方法》十八。根据2008年1月12日至17日在以色列耶路撒冷举行的第18届区域分解方法国际会议上的陈述，选择了一些论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-02676-8/hbk；978-3-442-04466-3/电子书）。计算科学与工程课堂讲稿70，15-26（2009）。 摘要：我们关注的是结构优化问题，其中状态变量应满足偏微分方程（PDE）或PDE系统，设计变量受约束。在原始-对偶设置中，我们建议一种基于内部点方法的全向方法。将含有势垒参数的对数势垒函数的不等式约束与拉格朗日乘子的偏微分方程耦合，得到的鞍点问题的Karush-Kuhn-Tucker条件表示一个参数相关的非线性系统。有效的数值解依赖于多级路径允许预测-校正技术，并自适应选择连续参数，其中离散化由有限元相对于计算域的简单三角剖分的嵌套层次进行处理。特别是，预测器是嵌套迭代型切线延拓，而校正器是具有变换零空间迭代的多级不精确牛顿方法。作为生命科学中的一个应用，我们考虑微流控生物芯片中毛细管屏障的最佳形状设计。关于整个系列，请参见[Zbl 1178.65001号]. 引用于1文件 MSC公司： 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：数值示例;卡鲁什-库恩-塔克条件;结构优化问题;内点法;拉格朗日乘数;鞍点问题;多级路径允许预测校正技术;多级不精确牛顿法;最佳形状设计 软件：牛顿自由银行 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Antil}等人，Lect。注释计算。科学。工程70，15-26（2009；Zbl 1183.65075） 全文： 内政部 链接