- 我们关注的是结构优化问题，其中状态变量应满足PDE或PDE系统，设计变量受不等式约束。在原始-对偶设置中，我们建议一种基于内部点方法的全向方法。通过包含屏障参数的对数屏障函数耦合不等式约束，通过拉格朗日乘子耦合PDE，由此产生的鞍点问题的KKT条件表示一个参数相关的非线性系统。有效的数值解依赖于多级路径允许预测-校正技术，并自适应选择连续参数，其中离散化由有限元相对于计算域的简单三角剖分的嵌套层次进行处理。特别是，预测器是嵌套迭代型切线延拓，而校正器是多级不精确牛顿法，其特点是我们关注的是结构优化问题，其中状态变量应满足PDE或PDE系统，设计变量受不等式约束。在原对偶设置中，我们提出了一种基于内点方法的一次性方法。通过包含屏障参数的对数屏障函数耦合不等式约束，通过拉格朗日乘子耦合PDE，由此产生的鞍点问题的KKT条件表示一个参数相关的非线性系统。有效的数值解依赖于多级路径允许预测-校正技术，并自适应选择连续参数，其中离散化由有限元相对于计算域的简单三角剖分的嵌套层次进行处理。特别是，预测器是一种嵌套迭代型切线延拓，而校正器是一个具有变换零空间迭代的多级不精确牛顿方法。作为生命科学中的一个应用，我们考虑微流控生物芯片中毛细管屏障的最佳形状设计。…
